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1、平移变换1.将图8(1)中的矩形ABCD沿对角线4C剪开，再把△ABC沿着4£＞方向平移，得到图8(2)中的厶A'BC,除厶ADC与厶C'BA'全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形(不能添加辅助线和字•••母)？请选择其中一对加以证明.图8(1)2.将两块全等的含30。角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1・A(1)四边形仙CD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：.(2)如图2,将RtABCZ)沿射线BD方向平移到RtZB]CQi的位習，四边形ABCyDx是平行四边形吗？说出你的结论和理由：.⑶在RtABCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为时
2、，四边形ABC}D}为矩形,其理由是;当点B的移动距离为时，四边形ABCJD,为菱形，其理由是o3.如图，ZPAQ是直角，OO与AP相切于点T,与AQ交于B、C两点。(1)BT是否平分ZOBA，说明你的理由；(2)若已知AT=4,弦BC=6,试求OO的半径R。PTAPA1.如图，已知AB是。0的直径，AC为弦，且平分ZBAD,AD丄CD,垂足为D。(1)求证：CD是OO的切线；(2)若OO的直径为4,AD=3,试求ZBAC的度数。1.如图，放置两个全等的直角三角形ABC和AEDA,点B、A、D在同-•条直线上，操作：在图中,作ZABC的平分线BF,过点D作DF丄BF
3、,垂足为F,连结CE。探究：线段BF、CE的关系，并证明你的结论。DDD6(1)如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm,把矩形纸片沿冑线AC折叠，点B落在点E处，AE25交DC于点F,若AF=—cm,求AD的氏。4“B(2)•如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点4处，若0A=",AB=,则点A'的必标是多少？(3).如图，把矩形纸片OABC放入平面直角处标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结0B,将纸片OABC沿0B折叠，使点A落在Af的位置，若0B押,tanZBOC=-,则点4’2的处标是多少？7如图，在四边形ABCD屮，BOBA
4、,AD=DC,BD平分ZABC.求证：ZA+ZC二180°.8如图,等腰直角三角形中,AB=BC,点D是AC±的点,且AD二1,CD=2,P点是直线BC±的一动点，连结AP、PD,求AP+PD的最小值。旋转9.如图，P是正ZXABC内一点，且PA=6,PB=8,PC=10,若将绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB,则点P与点P之间的距离是多少？ZAPB的度数乂是多少？10.如图8・1,已知P为正方形4BCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE丄BC于点E,PF_LCD于点F.(1)求证：BP=DP；(2)如图8-2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转
5、过程中是否总有BP=DP2若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；(3)试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程屮长度始终相等，并证明你的结论.BC11.如图，点D是BC的小点，CE丄AD,垂足为点E,BF〃AC交CE的延长线于点F12.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，一且BF=CE,连结BE、AF,彳也们相交于点G,则下列结论不正确的是()A.BE=AFB.ZDAF=ZBECC.ZAFB+ZBEC=90°D.AG丄BE13•点D为BC±任一点，DF丄A
6、B于F,DE丄AC于E,判断AMEF是什么形状的三角形？并证明。C14.如图，AABC是等腰百•角三角形，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE丄DF,求ADEF的面积。C15.如图,等边AABC的边长为6cm,内心为点0。如果以0为圆心,半径为4cm,圆心角为120。的扇形OMN绕点O旋转，交BC边于点D,交AC边于点E,那么AABC与扇形OMN重合部分的而积是（）16.如图，B.C.D在一直线上，AABC、AADE是等边三角形，若CE二15cm,CD=6cm,求AC的长度及ZECD的度数。BFADAI)17-如图，RtAABC中，分别以AB、AC为边作等边△AB
7、E和厶ACD,连结ED交AB于F,18.如图，在梯形ABCD屮，AD〃BC,MN丄AB于N,求梯形ABCD的而积。19.如图,AABC中，D是BC边的中点，E、F分别是AB.AC边上的点，且ZEDF=90°,求证BE+CF>EF。CE20•如图，己知CD为AABC的中线，ZCDA和ZCDB的平分线分别交AC.BC于点E、F。试判断AE+BF与EF的人小关系。21.已知：如图1,RtAABC+,ZACB=90°,D为AB屮点，DE、DF分别交AC于E,交BC于F,Fl.DE丄DF.(1)如果CA=CB,求证:AE2+BF2=EF2：02由.（2）如图2,如果CA<
