2017年高考理数真题试卷（北京卷）参考版

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1、在线组卷网出题好帮手2017年高考理数真题试卷（北京卷）参考版一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1、（2017•北京）若集合A={x

2、–2x1}，B={x

3、x–1或x3}，则AB=A、{x

4、–2x–1}B、{x

5、–2x3}C、{x

6、–1x1}D、{x

7、1x3}2、（2017•北京）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是A、(–∞，1)B、(–∞，–1)C、(1，+∞)D、(–1，+∞)在线组卷网www.zujuan.com自动生成1/15在线组卷网出题好帮手3、（2017•北京

8、）执行如图所示的程序框图，输出的s值为A、2B、C、D、4、（2017•北京）若x，y满足则x+2y的最大值为A、1B、3    C、5D、95、（2017•北京）已知函数，则在线组卷网www.zujuan.com自动生成1/15在线组卷网出题好帮手A、是奇函数，且在R上是增函数B、是偶函数，且在R上是增函数C、是奇函数，且在R上是减函数D、是偶函数，且在R上是减函数6、（2017•北京）设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件7、（2017•北京）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥

9、的最长棱的长度为A、3B、2C、2D、2在线组卷网www.zujuan.com自动生成1/15在线组卷网出题好帮手8、（2017•北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）A、1033B、1053C、1073D、1093二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9、（2017•北京）若双曲线的离心率为，则实数m=________.10、若等差数列和等比数列满足a1=b1=–1，a4=b4=8，则=________.11、（2017•北京）在极坐标系中，点

10、A在圆，点P的坐标为(1,0)，则

11、AP

12、的最小值为________.12、（2017•北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称。若，=________.13、（2017•北京）能够说明“设a，b，c是任意实数.若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为________.14、（2017•北京）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3。在线组卷网ww

13、w.zujuan.com自动生成1/15在线组卷网出题好帮手①记Q1为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是________。②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是________。三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15、（2017•北京）在△ABC中， =60°，c= a.（本小题13分）（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7,求△ABC的面积.16、（2017•北京）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD

14、//平面MAC,PA=PD=,AB=4.（本小题14分）在线组卷网www.zujuan.com自动生成1/15在线组卷网出题好帮手(I)求证：M为PB的中点；(II)求二面角B-PD-A的大小；(III)求直线MC与平面BDP所成角的正炫值。17、（2017•北京）为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组个50名，一组服药，另一组不服药。一段时间后，记录了两组患者的生理指标xy和的数据，并制成下图，其中“·”表示服药者，“+”表示为服药者.（本小题13分）（Ⅰ）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；（Ⅱ）从图中A,B,C,D,四

15、人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E（）；（Ⅲ）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.（只需写出结论）18、（2017•北京）已知抛物线C：y2=2px过点P(1,1).过点(0,)作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A,B，其中O为原点.（本小题14分）（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.19、（2017•北京）已知函数f(x)=excosx−x