2017年高考理数真题试卷（新课标Ⅲ卷）（正式版）

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1、在线组卷网出题好帮手2017年高考理数真题试卷（新课标Ⅲ卷）（正式版）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、（2017•新课标Ⅲ）已知集合A={（x，y）

2、x2+y2=1}，B={（x，y）

3、y=x}，则A∩B中元素的个数为（   ）A、3B、2C、1D、02、（2017•新课标Ⅲ）设复数z满足（1+i）z=2i，则

4、z

5、=（   ）A、B、C、D、23、（2017•新课标Ⅲ）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游

6、客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（   ）A、月接待游客量逐月增加B、年接待游客量逐年增加C、各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D、各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4、（2017•新课标Ⅲ）（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数为（   ）A、﹣80B、﹣40C、40D、80在线组卷网www.zujuan.com自动生成1/19在线组卷网出题好帮手5、（2017•新课标Ⅲ）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有

7、公共焦点，则C的方程为（   ）A、﹣=1B、﹣=1C、﹣=1D、﹣=16、（2017•新课标Ⅲ）设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（   ）A、f（x）的一个周期为﹣2πB、y=f（x）的图象关于直线x=对称C、f（x+π）的一个零点为x=D、f（x）在（，π）单调递减7、（2017•新课标Ⅲ）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（   ）A、5B、4C、3D、28、（2017•新课标Ⅲ）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（   ）在线组卷网www.

8、zujuan.com自动生成1/19在线组卷网出题好帮手A、πB、C、D、9、（2017•新课标Ⅲ）等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为（   ）A、﹣24B、﹣3C、3D、810、（2017•新课标Ⅲ）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（   ）A、B、C、D、11、（2017•新课标Ⅲ）已知函数f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（   ）A、﹣B、C、D、11

9、2、（2017•新课标Ⅲ）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（   ）A、3B、2C、D、2二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。在线组卷网www.zujuan.com自动生成1/19在线组卷网出题好帮手13、（2017•新课标Ⅲ）若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值为________14、（2017•新课标Ⅲ）设等比数列{an}满足a1+a2=﹣1，a1﹣a3=﹣3，则a4=________15、（2017•新课标Ⅲ）设函数f（x）=，则满足f（x）+f

10、（x﹣）＞1的x的取值范围是________16、（2017•新课标Ⅲ）a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最小值为60°；其中正确的是________（填写所有正确结论的编号）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、

11、23题为选考题，考生根据要求作答。17、（2017•新课标Ⅲ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2，b=2．（Ⅰ）求c；（Ⅱ）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．18、（2017•新课标Ⅲ）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于

12、20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10