2017年高考文数真题试卷（山东卷）（正式版）

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1、2017年山东省高考数学试卷（文科）（正式版）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、(2017-山东)设集合M={x

2、

3、x-1

4、<1},N={x

5、x<2},贝!1MnN=()Ax(-1,1)B、(-1,2)C、(0,2)D、(1,2)2、（2017-山东）己知i是虚数单位，若复数z满足zi=l+i,则z2=（）A、・2iB、2iC、・2D、2严一R+5SO3、（2017-山东）已知x,y满足约束条件x+3>0则z=x+2y的最大值

6、是（）I心A、-3B、・1C、1D>34、(2017-山东)已知cosx=牙，则cos2x=(A、B、c、D、则a0.命题q：若a23B、x>4C、x<4D、x<57、（2017-山东）函数y二百sin2x+cos2x的最小正周期为（7TA、-

7、B、書C、RD、2n8、（2017-山东）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两甲组乙组69组数据的中位数相等，且平均值也相等，则X和y的值分别为（）25617yx478A、3,5B、5,5C、3,7D、5,79、(2017-山东)设f(X)=jH"°1A、2B、4C、610、(2017-山东)若函数eXf(x)(e=2.71828...是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增，贝9称f(x)具

8、有M性质，下列函数中具有M性质的是()A、f(x)=2XB、f(x)=x2C、f(x)=3'xDxf(x)=cosx二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11>(2017-山东)已知向量衣(2,6),尿(・1，入)，若N

9、

10、Z，则入二・12、(2017•山东)若直线乡+#=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为.13、(2017-山东)由一个长方体和两个扌圆柱体构成的儿何体的三视图如图，则该儿何体的体积为14、(2017-山东)己知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x

11、+4)=f(x-2).若当xE[-3,0]时，f(x)=6_x,则f(919)=.25、(2017-山东)在平面直角坐标系xOy屮，双曲线J=1(a>0,b>0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点，若

12、AF

13、+

14、BF

15、=4

16、0F

17、,则该双曲线的渐近线方程为・三、解答题16、(2017-山东)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家Ai,A2,A3和3个欧洲国家Bi,B2,B3中选择2个国家去鴉游.(I)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(II)若从亚洲国家和

18、欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A】但不包括Bi的概率.27、(2017-山东)在ZkABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,茁•疋二・6,SAAbc=3,求A和a.18、(2017-山东)市四棱柱ABCD-AiBiCQi截去三棱锥C】-B£D】后得到的儿何体如图所示，四边形ABCD为正方形，0为AC与BD的交点，E为AD的屮点，A】E丄平面ABCD,(I)证明：AiO〃平面BxCDi；(II)设M是OD的屮点，证明：平而AiEM丄平面BiCDi.19、(2017-山东)已

19、知｛aj是各项均为正数的等比数列,且ai+a2=6,aia2=a3・⑴求数列｛an｝通项公式；(2)｛bn｝为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn,己知S2n+1=bnbn+1,求数列储的前n项和20>(2017・山东)已知函数f(x)=4x3-4a><2，aGR,⑴当a=2时，求曲线尸f(x)在点(3,f(3))处的切线方程；⑵设函数g(x)=f(x)+(x-a)cosx-sinx,讨论g(x)的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.(I)求椭圆C的方程；(1【)动直线1：y二kx+m(mHO

20、)交椭圆C于A,B两点，交y轴于点M.点N是M关于0的对称点，0N的半径为

21、NO

22、.设D为AB的中点，DE,DF与ON分别相切于点E,F,求ZEDF的最小值.答案解析部分—、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的。v/b>1、【答案】C【考点】交集及其运算【解析】【解答】解：集合M={x

23、

24、x-1

25、<1}=(0,2),N={x

26、x<2}=(-oo,