关于Brunnian辫子群的相对李代数的基

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1、密级：公开真诚感理学硕士学位论文关于Brunnian辫子群的相对李代数的基ABasisfortheRelativeLiealgebraofBrunnianBraids培养单位：数理系专业：应用数学研究生：何莉莹指导教师：李京艳副教授二○一八年六月独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得石家庄铁道大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的

2、任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：日期：关于论文使用授权的说明本人完全了解石家庄铁道大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅，同意学校将论文加入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》和编入《中国学位论文全文数据库》。本人授权石家庄铁道大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。(保密的论文在解密后应遵守此规定)作者签名：日期：导师签名：日期：摘要Brunnian辫子群与球面上的同伦群关系密切．在这篇文

3、章中，我们研究PBrunnian辫子群相对于纯辫子群的相对李代数L()Brun，通过其与Brunnian辫n子群相对于自由群的相对李代数LFn−1()Brun的关系，并借助自由群的李代数n()PLF的Hall基给出相对李代数L()Brun的基．n−1n关键词：Brunnian辫子群；相对李代数；自由群；Hall基AbstractBrunnianbraidshaveinterestingrelationswithhomotopygroupsofspheres.Inthispaper，weinvestigatetheLi

4、ealgebraofthedescendingcentralseriesrelatedtosubgroupofthepuregroup.InordertodeterminethebasisfortherelativeLiealgebraLP()Brun，westudytherelationshipofLP()BrunandLFn−1()Brun.WiththehelpnnnoftheHallbasisoffreeLiealgebraL()F，thebasisofrelativeLiealgebran−1P()LBru

5、nisgiven.nKeywords:Brunnianbraid，relativeLiealgebra，freegroup，Hallbasis目录第一章绪论.........................................................................................................11.1辫子群的发展背景..................................................................

6、......................11.2论文研究内容及意义....................................................................................21.3论文结构........................................................................................................3第二章自由群上的双-Δ-构造...............

7、...............................................................5P第三章相对李代数L()Brun...............................................................................9nP第四章相对李代数L()Brun的Hall基.............................................................16n参考文献..........

8、.............................................................................................22致谢............................................................................