噪声环境下种群模型持续生存的阈值分析

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1、位代码■腦—＿．．０１２０１４３１４０００１４０：学号博士学位论文噪声环境下种群模型持续生存的阈值分析论文作者：杨江涛指导教师：王稳地教授学科专业：应用数学研究方向：生物数学２０３２０提交论文日期：１８年月日９日论文答辩日期：２０１８年５月２学位授予单位：西南大，中国？重庆２０１８年５月独创性声明学位论文题目：噪声环境下种群模型持续生存的阈值分析本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研宄工作及取得的研究成果。论文中引用他人己经发表或出版过的研究成果，文中已加。对本

2、研宄及学位论文撰写曾做出贡献的老师了特别标注、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。＾日学位论文作者：签字日期：＾年召月学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院（筹）可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。□保密的学位论文在解密后适用本授权书本论文：不保密（，，□保密期限至年月止。）？学

3、位论文作者签名悉导师签名？多緣〇签字日期：年月签字日期：＞日年月加ｊ￥目录目录摘要IAbstractIII第1章绪论11.1研究背景及现状............................11.2本文的主要工作和结构安排.....................91.3记号及一些重要引理.........................11第2章白噪声环境下的周期混合型竞争-捕食模型132.1模型及背景..............................132.2准备工作...........................

4、.....142.3种群随机持续和灭绝的阈值分析...................172.3.1种群随机持续.........................172.3.2种群灭绝............................272.4正随机周期解的存在性........................292.5数值仿真及结论............................33第3章Levy噪声环境下的周期HollingII型捕食-食饵模型373.1模型及背景..............................37

5、3.2准备工作................................393.3正解存在性,唯一性和随机一致有界性...............493.4种群依概率平均持续和灭绝的阈值分析...............533.4.1种群依概率平均持续和正周期解的存在性.........543.4.2种群灭绝............................733.5数值仿真及结论............................75第4章白噪声环境下的时滞L-V型捕食-食饵模型864.1模型及背景...............

6、...............86I西南大学博士学位论文4.2正解存在性,唯一性和随机一致有界性...............874.3种群随机持续和灭绝的阈值分析...................954.3.1种群随机持续.........................964.3.2种群灭绝............................1004.4正平稳分布的存在性和唯一性....................1064.4.1正平稳分布存在性......................1074.4.2正平稳分布唯一性.....

7、.................1144.5数值仿真及结论............................118参考文献122攻读博士学位期间完成和发表的学术论文134致谢135II摘要噪声环境下种群模型持续生存的阈值分析摘要本文建立了三个在噪声环境下的种群动力学模型:白噪声环境下的周期混合型竞争-捕食模型,L´evy噪声环境下的周期HollingII型捕食-食饵模型及白噪声环境下的时滞L-V型捕食-食饵模型.分别研究了模型的持续性、周期性、灭绝性及平稳分布的存在唯一性,得到了使种群持续和灭绝的阈值条件,并分析了噪声在种群演化过程中的各

8、种影响,我们的工作为种群生态控制提供了理论依据.下面分章节介绍:第一章是绪论部分,主要介绍了问题研究的背景,国内外研究现状,所用的研究方