污染环境下具有Markov转换的随机三种群生态系统生存分析.pdf

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1、分类号：密级：未涉密学号：2015200616单位代码：10759石河子大学硕士学位论文污染环境下具有Markov转换的随机三种群生态系统生存分析学位申请人程铭指导教师谢红梅教授申请学位门类级别理学硕士学科、专业名称数量生态学研究方向种群动力学所在学院理学院中国·新疆·石河子2018年06月SurvivalAnalysisofaStochasticThree-speciesEcosystemwithMarkovSwitchinginPollutedenvironmentsADissertationSubmittedtoShiheziUniversityInPartialFulfill

2、mentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofNaturalScienceByChengMing(QuantitativeEcology)DissertationSupervisor:Prof.XieHong-mei(指导教师)June,2018国家自然基金《若干随机模型中的变异序及其应用》（项目编号：11161040）资助摘要社会经济的快速发展，给人们的生产生活带来很大的便利，但与此同时环境污染也变得日益严峻。污染环境会改变环境系统的功能与结构，对种群的生存产生不利影响。因此，研究污染环境中种群的生存状况及变化规律是科学研究的热点问题。而现实

3、世界中，种群的数量波动会受到随机扰动的影响，且种群不可能单一存活，所以探讨污染环境中受到随机干扰的多种群模型就非常重要。在考虑环境的随机干扰时有两种主流噪声，即白噪声和有色噪声，其中白噪声用Brown运动的形式导数表示，有色噪声用连续时间Markov链表示。本文利用随机微分方程相关理论及分析方法，在第二至五章建立污染环境中内禀增长率受白噪声扰动、各参数均具有Markov切换的随机三种群生态系统，得到随机三种群竞争系统、随机三种群互惠系统、随机三种群两（竞争）食饵一捕食者系统和随机三种群一食饵两（竞争）捕食者系统中各种群趋于局部灭绝、随机非平均持久、随机弱平均持久和随机强平均持久的充分

4、条件，并用数值模拟的方法加以验证，给出其生态学意义。第六章讨论污染环境中内禀增长率受白噪声扰动、各参数均具有Markov切换的一类特殊三种群系统的随机持久性，并通过数值模拟检验了所得结果。关键词：污染环境；Markov链；随机系统；三种群；生存分析IAbstractThehighspeeddevelopmentofsocialeconomyhasbroughtgreatconveniencetopeople’sproductionandlife,meanwhile,environmentalpollutionhasbecomeincreasinglysevere.Environmen

5、talpollutionwillchangethefunctionandstructureoftheenvironmentalsystemandhaveanadverseeffectonthesurvivalofthepopulation.Therefore,studyingthepopulationsurvivalandchangelawinthepollutedenvironmenthasbecomeahotissueinscientificresearch.Whilethepopulationfluctuationswillbeaffectedbystochasticdistu

6、rbancesandthepopulationcannotsurvivealoneintherealworld,itisvitaltoexplorestochasticmulti-populationmodelinthepollutedenvironment.Therearetwomaintypesofnoises:whitenoiseandcolorednoise,wherewhitenoiseisexpressedasaderivativeofBrownianmotion,andcolorednoiseisrepresentedasacontinuoustimeMarkovcha

7、in.Inthispaper,weestablishastochasticthree-speciesecosystemwithintrinsicrateofincreaseperturbedbywhitenoiseandMarkovswitchingforallparameters.Forstochasticcooperativethreepopulationsmodel,stochasticcompetitivethreepopulationsmodel