Markov状态转换机制的GARCH模型研究-论文.pdf

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1、2014年第11期经济研究导刊No．11，2014总第229期EC0NOMICRESEARCHGUIDESerialNo．229Markov状态转换删的GARCH模型研究谢婷婷，张佳未，朱涛，江孝感(东南大学经济管理学院，南京211189)摘要：为了更好地描述存在结构转换的时间序列的波动性，将马尔科夫链和状态转换机制引入GARCH模型，定义了MRS—GARCH模型，使GARCH模型的预测精度和持续性问题得到改善。鉴于还没有MRS—GARCH模型的稳定性和矩的存在性的相关研究，因此，基于马尔科夫链的理论以及几何遍历性和有限矩的简单假设

2、，并使用漂移函数阐述了MRS—GARCH的稳定性和矩的存在性的充分条件。关键词：MRS—GARCH模型；稳定性；矩的存在性中图分类号：F224文献标志码：A文章编号：1673—291X(2014)11-0136—03转换，较好地揭示了存在结构转换的波动特性。另外，本文还引言证明了MRS—GARCH的稳定性和矩的存在性的充分条件。如果观察长时期的金融时间序列，就可以发现许多时间一、模型描述序列存在戏剧性中断。Diebold(1986)和Lamoureux，Lastrages(1990)的研究发现，波动过程中的结构性变化有较高的持续马尔

3、科夫链：性，若仅用一个模型来描述效果不佳。传统的模拟方法是令=Prob(s,=Yls,=i)=Prob(s,=jls,=f，‘一2=．，，，．．j(1)ARCH模型、GARCH模型、ARCH模型族以及随机波动(SV)马尔科夫转换的时间序列一般模型如下：模型。ARCH模型族和随机波动模型通常利用过去的样本数令Y为一个内生变量的向量，x为一个外生变量的向据拟合模型参数，然后以估计的模型为基础，获得方差波动量。令Y为包含至时期t的全部观察值的一个向量。如果过的预测结果。其隐含的假设是拟合期数据与预测期基于同一程受制于时期t的状态，则Y．的

4、条件密度参数模型，即结构不变。然而，金融市场的变结构是存在的，f(YtI=，，；，(=1，2，⋯，)金融市场的波动性建模同结构转换相结合的问题很值得研其中s为状态变量(不可观测)，状态的转移服从离散究。GARCH模型系数固定不变，不能反映波动的结构变化，的K状态马尔科夫过程，满足(1)式，0为条件密度的参波动预测和动态风险管理还不够完善。1989年，Hamilton利数向量。用马尔科夫转换模型(MS模型)分析了美国的经济周期机GARCH模型：制，提出描述经济周期状态的方法。由于MS模型描述了不Bollerslev(1986)定义的标

5、准GARCH(1，1)模型为：同状态或机制下，经济行为的不同特征，故MS模型又称为M+M+f(2)区制转换模型(RS模型)。MS模型与一般的时变参数模型的主要区别在于它的参数取决于经济所处的状态，而状态通常=ah+cl+1(3)由经济理论或现实等确定，状态转换模型在研究长期经济行其中，误差项u是独立同分布的，有零均值和单位方差。为和短期波动行为方面应用广泛。Hamilton，Susmel(1994)将假设条件方差为常数。+为测定波动过程持续性的马尔科夫状态转换模型(MRS)与异方差模型相结合度量。当用日数据和高频数据来估计这个模型时

6、，A趋近于1，(MRS—ARCH模型)，应用于美元汇率分析，并利用纽约股市意味着波动是高度持续的且该过程可能不是协方差平稳的。数据进行实证，有效地辨识了波动过程的异常波动点。然而，有学者认为这种高持续性可能是GARCH的参数随MRS—ARCH模型可以描述时间序列的结构性变化，改善了着时间而发生状态转换所致。Diebold(1986)指出，如果条GARCH模型的预测精度和持续性问题。而在国内的研究中，件波动中存在变结构，这种高持续性可能是伪持续性，而且虽然GARCH模型在时间序列的波动性建模中应用广泛，但Lamoureux，Lastr

7、ages(1990)提出由GARCH模型度量的波动对GARCH模型的变结构问题的研究并不多，特别是马尔科持续性可能被高估是因为没有考虑模型中的确定性结构变夫状态转换的波动模型。MRS—GARCH模型比较难处理，故化，因此对波动采用变结构的波动模型建模十分必要。所以，稳定性和矩的存在性还没有相关的研究。本文将本文将Markove—switching过程引入GARCH模型中，使得时Markove—switching过程引入GARCH模型，使得时变概率在变概率在平稳和剧烈波动状态之间的单变量GARCH模型平稳和剧烈波动状态间的单变量GAR

8、CH模型中进行状态中进行状态转换，提出了MRS—GARCH模型。收稿日期：2014—03—02基金项目：自然科学基金资助项目(70471029)；国家大学生创新性实验计划项目(1310286050)作者简介：谢婷婷(1990一)，女，