将cox模型嵌入markov链进行调整的生存质量分析

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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果将COX模型嵌入Markov链进行调整的生存质量分析作者：张丕德,郜艳辉,李丽霞,周舒东,李燕芬'【摘要】目的将COX模型嵌入Markov链进行调整的生存质量分析。方法建立理论模型并通过实例进行分析。结果按照实例模型进行模拟数据，参数估计与原模型几乎一致。结论本方法通过对不同状态的生存时间加权求和，使不同处理的比较更合理，也使COX模型的应用更加灵活。【关键词】Markov链;生存质量;COX模型　　Abstract:ObjectiveTocarryoutq

2、ualityadjustedsurvivalanalysisbyMarkovchainembeddedwithCoxmodel.MethodsToconstructtheorymodelsandanalysbyexample.ResultsTosimulatedataaccordingtothecasemodel,andparameterestimatesarenearlyconsistentwiththeprimarymodel.ConclusionThroughintegratingwEightedsumofmeanlifetimeacrossalllifestates,itisbe

3、comemorereasonabletocomparebetweendifferenttreatments,andmoreflexibletoapplycoxmodel.Keywords:Markovchain;qualityoflife;Coxmodel应用生存分析的方法来分析影响课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果病情及疗效的若干暴露因素的作用大小和方向，同时根据平均生存时间比较

4、不同治疗方法或药物的疗效，是临床医学研究中较先进的研究手段。对于一些常见的慢性病、肿瘤及艾滋病等，疾病过程可能分为几个不同的阶段或状态，病人可能以一定的概率在各个阶段或状态中转移，直到观察结束，个体在每个阶段停留的时间是随机的，受各种因素的影响，而且在不同的阶段生存质量可以有差异，这时需要对个体经过不同状态的时间进行一定的加权调整求和后才能比较。Gelber［1，2］提出以生存质量分析的观点将生存时间进行调整，然后再利用生存分析的方法对绝经后妇女患可施行手术的乳腺癌进行辅助疗法的评价，有多篇文献［3-9］对应用于临床研究与实践的生存质量分析方法进行了总结，讨论了生存质量指标的权数确定、生存

5、时间的调整以及状态转移呈马尔可夫过程的复杂情况，并提出结合COX模型进行生存质量分析设想。本文从偏似然函数构造出发，指出将COX模型嵌入Markov链的参数估计和检验的方法，从而进行调整的生存质量分析，并给出模拟实例分析。1模型与方法1．1课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果COX模型嵌入有限Markov链的参数估计方法　　假定疾病状态有N个，记为1,2,…,N，病人进入观察时处于其

6、中某个状态，然后往其他状态转移，可以多向转移，也可以是单向转移，还有不能转移的吸收状态，一系列转移状态形成非时齐马尔可夫链，令P=(Pij(t))为转移概率矩阵，pij(t)表示进入状态i后下一步转移到状态j的概率。病人在转移到状态j之前，在状态i生存时间为Tij，满足COX模型的条件，即危险函数为λij(t)=λ0ij(t)exp(xijβij)，这样就把COX模型嵌入Markov链，病人在状态i生存的时间直接影响转移概率，而危险函数也可以包含转移概率的信息，于是，基本生存函数S0ij(t)=exp(－∫0tλ0ij(u)du),生存函数Sij(t)=S0ij(t)exp(xijβij)

7、，若不考虑未来转移情况，病人在状态i的无条件生存函数则为Si(t)=∏j≠iSij(t)　　设容量n的样本，第i个病人的观察数据是由经过的状态、停留时间及相应的协变量向量组成链状数据，，，…，，其中最后一步d为截尾指示变量，d=1表示完全数据，d=0表示截尾，l=1,2,…,n。对第l个样品，由于在状态δl的生存时间为tδlδl+1，然后转移到状态δl+1，其对样本似然函数中的贡献为Ll=［∏nl－1l=1λ0δlδl+