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1、.圆几何证明题1、（6分）在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心，以AC为半径作圆C，交AB于点D，求BD的长2、（6分）等边三角形ABC的边长为2，尺规作图，作三角形ABC的外接圆O，求圆O的半径21题图3、（6分）在圆O中，点A、B、C、D在圆O上，若∠ADB=∠ADC=60°，判断三角形ABC的形状4、（7分）如图，已知Rt△ABC中，BC=9，AB=12．过点A作AE⊥AB，且AE=16，连接BE交AC于点P．⑴求PA的长；⑵以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；..5、（8分）如图，⊙O的直径，
2、D时线段BC的中点，（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线。6、（7分）如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．7、（8分）如图的两个圆是以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,且AB=10cm,求圆环的面积.ADBECO8、（9分）如图，以等腰△ABC的腰AB为⊙O的直径交底边BC于D，DE⊥AC于E。求证：（1）DB=DC（2）DE为⊙O的切线..9、如图，M在△ABC的AC边上，且MB=MA=MC，AB是
3、⊙O的直径，求证：BC是⊙O的切线10、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，半圆O切BC于点B，切AC于点D，交AB于点E，BC=BE=2，求AE和AD的长11、如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，求两圆组成的圆环的面积12、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，延长BC到D，使CD=BC，CE切⊙O于点C，交AD于E，求证：CE⊥AD..13、已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BF于点F，B为切点，求证：（1）BD平分∠CBF；（2）AB·BF=AF·CD14
4、、已知：如图，O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E，连结CD，若AC=2，且AC、AD是关于x的方程x2－kx＋4＝0的两个根（1）证明：AE切⊙O于点D；（2）求线段EB的长；（3）求tan∠ADC的值15、如图80309，点A在⊙O外，射线AO与⊙O交于F,G两点，点H在⊙O上，弧FH=弧GH,点D是弧FH上一个动点（不运动至F），BD是⊙O的直径，连结AB,交⊙O于点C,连结CD,交AO于点E,且OA=,OF=1,设AC=x,AB=y。①求y关于x的函数关系式，并写
5、出自变量x的取值范围。②若DE=2CE,求证：AD是⊙O的切线。③当DE,DC的长是方程x2-ax+2=0的两根时，求sin∠DAB的值。..16、如图80405，已知ΔABC中，AD平分∠BAC，过A、B、D作⊙O，EF切⊙O于D点，交AC于E点。求证：CD2=CE·AC。17、如图80411，⊙O是以AB为直径的ΔABC的外接圆，D是劣弧弧BC中点，连AD并延长与过C点的切线交于点P。①求证：=②当AC=6,AB=10时，求切线PC的长。18，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB、CD交于E,弧BC=弧BD，联结BC,以BC为一边在ΔEBC的外部作∠CBF=∠
6、CBE,且BF=BE,作直线CF交AB的延长线于H。求证：CF是⊙O的切线。②求证：BH：HO=HE：HA19．（8分）如图，△ABC内接于⊙..O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CB＝CE，求证：（1）BE∥DG；（2）CB2－CF2＝BF·FE．20．（8分）如图，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且MB︰MA＝1︰4，求工件半径的长．21．（8分）已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合），连结BD，过点C作BD的平行线交⊙O1于点E，连BE．
7、（1）求证：BE是⊙O2的切线；（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系（不要求证明）．..22已知AB为⊙O的直径，，CE//AB切⊙O于C点，交AD延长线于E点，若⊙O半径为2cm，求AE的长.23、如图1和图2，MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，∠APM=∠CPM．（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．(1)(2)..24、2.已知：如图等边内接于⊙O，点是劣弧PC上的一点（端点除外
