2017-2018学年八年级数学一次函数19.2.3一次函数与方程不等式第2课时课时提升作业含解析新版新人教版

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1、一次函数与方程、不等式(第2课时)(30分钟　50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2017·菏泽中考)如图,函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x>ax+3的解集是　(　　)A.x>2B.x<2C.x>-1D.x<-1【解析】选D.利用y1=-2x和A(m,2),知m=-1,∵-2x>ax+3,∴x<-1.【变式训练】同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则满足y1≥y2的x的取值范围是　(　　)A.x

2、≤-2B.x≥-2C.x<-2D.x>-2【解析】选A.当x≤-2时,直线l1:y1=k1x+b都不在直线l2:y2=k2x的下方,即y1≥y2.2.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则所解的二元一次方程组是　(　　)A.B.C.D.【解析】选A.根据给出的图象上的点的坐标(0,-1),(1,1),(0,2),分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1,y=-x+2,因此所解的二元一次方程组是3.若函数y=kx-b的图象如图所示,则关于x的不等式k(

3、x-3)-b>0的解集为　(　　)A.x<2B.x>2C.x<5D.x>5【解析】选C.∵一次函数y=kx-b经过点(2,0),∴2k-b=0,b=2k.函数值y随x的增大而减小,则k<0;由k(x-3)-b>0,移项得:kx>3k+b,即kx>5k;两边同时除以k,因为k<0,因而解集是x<5.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2017·宝应县一模)如图,已知函数y=-x+b和y=kx的图象交于点P(-4,-2),则根据图象可得关于x的不等式-x+b>kx的解集为______________.

4、【解析】当x<-4时,y=-x+b的图象都在y=kx的图象上方,所以关于x的不等式-x+b>kx的解集为x<-4.答案:x<-45.已知方程组的解为则一次函数y=-x+1和y=2x-2的图象的交点坐标为__________.【解析】∵方程组的解为∴一次函数y=-x+1和y=2x-2的图象的交点坐标为(1,0).答案:(1,0)6.如图,直线y=kx+b经过A(-1,1)和B(-,0)两点,则不等式00对应的解集是直线在x轴上方的部分对应的x的

5、值,即x>-;∵直线y=-x过原点和点A,∴画出直线OA.由图象看出当x<-1时,kx+b<-x;所以不等式0

6、为(3)直线l3:y=nx+m经过点P.理由如下:因为y=mx+n经过点P(1,2),所以m+n=2,所以直线y=nx+m也经过P点.【培优训练】8.(14分)在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y=k1x+b过A(0,-3),B(5,2),直线l2:y=k2x+2.(1)求直线l1的解析式.(2)当x≥4时,不等式k1x+b>k2x+2恒成立,请写出一个满足题意的k2的值.【解题指南】(1)把A(0,-3),B(5,2)代入y=k1x+b,利用待定系数法求出直线l1的解析式.(2)根据题意,把x=4

7、代入k1x+b>k2x+2,求出k2的范围,进而求解.【解析】(1)∵直线l1:y=k1x+b过A(0,-3),B(5,2),∴解得∴直线l1的解析式为y=x-3.(2)∵当x≥4时,不等式x-3>k2x+2恒成立,∴4-3>4k2+2,∴k2<-,∴取k2=-1满足题意(答案不唯一).