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《2017-2018学年八年级数学一次函数19.2.3一次函数与方程不等式第1课时课时提升作业含解析新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数与方程、不等式(第1课时)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2017·莲湖区月考)已知方程kx+b=0的解是x=3,则一次函数y=kx+b的图象可能是 ( )【解析】选A.方程kx+b=0的解是x=3,则函数y=kx+b与x轴的交点坐标是(3,0).满足条件的只有A.2.体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是 (
2、)进球数012345人数15xy32A.y=x+9与y=x+B.y=-x+9与y=x+C.y=-x+9与y=-x+D.y=x+9与y=-x+【解析】选C.根据进球总数为49个得:2x+3y=49-5-3×4-2×5=22,整理得:y=-x+,∵20人一组进行足球比赛,∴1+5+x+y+3+2=20,整理得:y=-x+9.3.直线y=2x+b的图象如图所示,则方程2x+b=-3的解为 ( )A.-4B.-3C.2D.0【解析】选D.∵直线y=2x+b的图象经过(-1,-5),∴-2+b=-5,解得:b=-3,∴
3、方程2x+b=-3为2x-3=-3,解得:x=0.二、填空题(每小题4分,共12分)4.已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1,则直线y=(m-2)x-3一定不经过第________象限.【解析】∵关于x的方程mx+3=4的解为x=1,∴m+3=4,∴m=1,∴直线y=(m-2)x-3为直线y=-x-3,∴直线y=(m-2)x-3一定不经过第一象限.答案:一5.已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为________.【解析】一次函数y=kx
4、+b-x即为y=(k-1)x+b,∵函数值y随x的增大而增大,∴k-1>0,解得k>1;∵图象与x轴的正半轴相交,∴b<0.答案:k>1,b<06.同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示,则关于x的方程k1x+b=k2x的解为________.【解析】由函数图象,得两直线的交点坐标是(-1,-2),k1x+b=k2x的解为x=-1.答案:x=-1【变式训练】直线y=k1x+b1(k1>0)与y=k2x+b2(k2<0)相交于点(-2,0),且两直线与y轴围成的三角形
5、面积为4,那么b1-b2=________.【解析】如图,直线y=k1x+b1(k1>0)与y轴交于B点,则OB=b1,直线y=k2x+b2(k2<0)与y轴交于C,则OC=-b2,∵△ABC的面积为4,∴OA·OB+OA·OC=4,∴×2·b1+×2·(-b2)=4,解得:b1-b2=4.答案:4三、解答题(共26分)7.(8分)根据图象,你能说出哪些一元一次方程的解?请直接写出相应方程的解.【解析】(1)一元一次方程5x=0的解为x=0;(2)一元一次方程x+2=0的解为x=-2;(3)一元一次方程-3x+
6、6=0的解为x=2;(4)∵y=kx+b经过(1,0)和(0,-1),∴解得∴一次函数解析式为y=x-1,∴x-1=0的解为x=1.x-1=-1的解为x=0.8.(8分)作出函数y=4x-1的图象,并回答以下问题:(1)图象与两坐标轴的交点坐标.(2)若y=-x+m2与y=4x-1的图象交x轴于同一点,则m的值是多少?【解析】图象如图.(1)与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为(0,-1).(2)y=4x-1与x轴的交点坐标是,把代入y=-x+m2,得0=-+m2,∴m2=,∴m=±.【培优训练】9.(10分
7、)甲、乙两人进行赛跑,甲比乙跑得快,现在甲让乙先跑10米,甲再起跑.图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关系,其中l1的关系式为y1=8x,问甲追上乙用了多长时间?【解析】设l2的关系式为y2=kx+b(k≠0),根据题意,可得方程组解得所以y2=6x+10.当y1=y2时,8x=6x+10,解这个方程,得x=5.答:甲追上乙用了5s.
