山东省临沂、枣庄市2019年普通高考模拟考试理科数学（二模）试题

《山东省临沂、枣庄市2019年普通高考模拟考试理科数学（二模）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年普通高考模拟考试理科数学2019.5注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A．B．C．D．2．复数z满足，则复数z=A．B．1+2iC．1+iD．3．等差数列的前n项和为，且，则A．21B．

2、27C．32D．564．某人连续投篮6次，其中4次命中，2次未命中，则他第1次和第5次两次均命中的概率是A．B．C．D．5．设实数满足的约束条件的最大值是A．B．1C．3D．96．已知函数，先将图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象关于y轴对称，则的最小值为A．B．C．D．7．函数图象的大致形状是8．已知O是正方形ABCD的中心．若，其中，则A．B.C．D．9．执行如图所示的程序框图，输出的值为___________．A．6B．7C．8D．910．下列各命题中，真命题的个数①若．②命题“”的否定为“”．③

3、若一组数据的线性回归方程为，则这条直线必过点．④已知直线和平面，若，则“”是“”的必要不充分条件．A．1B．2C．3D．411．我国南北朝时期数学家、天文学家——祖咂，提出了著名的祖咂原理：“缘幂势即同，则积不容异也”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等．已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为A．B．C．D.12．已知双曲线的右顶点A，抛物线的焦点为F，若在E的渐近线上存在点P使得，则E的离心率的取值范围是A．(1，2)B．(1，]C．D．二、填空题：

4、本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．若向量和向量垂直，则___________．14．已知二项式展开式中含项的系数为160，则实数的值为_________．15．若数列满足：，则数列的前n项和为____________．16．如图，A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，，若球O的表面积为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为__________.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生要根据要求作答。(一)必考题：共60分。17．(12分)已知△ABC的三

5、个内角A，B，C所对的边分别为，且．(1)求B；(2)若b=2，求△ABC面积的最大值．18．(12分)如图，E是以AB为直径的半圆O上异于A，B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于半圆O所在的平面，且AB=2，AD=3．(1)求证：平面平面EBC；(2)若的长度为，求二面角的正弦值．19．(12分)已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为为椭圆上一动点(异于左右顶点)，面积的最大值为．(1)求椭圆C的方程；(2)若直线与椭圆C相交于点A，B两点，问y轴上是否存在点M，使得△ABM是以M为直角顶点的等腰直角三角形?若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．20．(12分

6、)某普通高中为了解本校高三年级学生数学学习情况，对一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了n名学生的成绩作为样本进行统计(该校全体学生的成绩均在[60，150])，按下列分组[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]作出频率分布直方图，如图l；样本中分数在[70，90)内的所有数据的茎叶图如图2：根据往年录取数据划出预录分数线，分数区间与可能被录取院校层次如下表.(1)求n的值及频率分布直方图中的值；(2)根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为

7、概率，若在该校高三年级学生中任取2人，求此2人都不能录取为专科的概率；(3)在选取的样本中，从可能录取为自招和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研，用表示所抽取的3名学生中为自招的人数，求随机变量的分布列和数学期望．21．(12分)对于函数的定义域D，如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①在上是单调函数；②当时，的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]是函数的“单调倍区间”．已知函数.(1)若，求在点(e，)处的切线方程；(2)若函数存在“单调倍区间”，求的取值范围．(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做