山东省临沂、枣庄市2019年普通高考模拟考试文科数学（二模）试题

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1、2019年普通高考模拟考试文科数学2019.5注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A．B．C．D．2．复数z满足，则A．B．C．1D．3．命题“”的否定是A．B．C．D．4．已知，下列不等式成立的是

2、A．B．C．D．5．若变量满足约束条件，则的最小值为A．2B．3C．4D．56．已知直线和平面，若，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若双曲线的一条渐近线与函数的图象相切，则该双曲的离心率为A．B．C．2D．8．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，若，则C=A．B．C．D．9．函数图象的大致形状是10．已知函数，则下列结论中正确的个数是①的图象关于直线对称；②将的图象向右平移个单位，得到函数的图象；③是图象的对称中心；④在上单调递增．A．1B．2C．3D．411．已知曲线在点处的切线方程为，则函数的零点

3、所在的大致区间为A．B．C．(1，e)D．(e，+∞)12．中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖脐．如图为一个阳马与一个鳖孺的组合体，已知PA⊥平面ABCE，四边形ABCD为正方形，AD=2，ED=1，若鳖牖P—ADE的体积为l，则阳马P—ABCD的外接球的表面积等于A．B．C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．若向量和向量垂直，则___________．14．已知直线与圆交于A,B两点，当弦AB最短时，实数k

4、的值为_________．15．执行如图所示的程序框图，输出的值为___________．16．某中学高二年级的甲、乙两个班各选出5名学生参加数学竞赛，在竞赛中他们取得成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83分，乙班5名学生成绩的中位数是86．若从成绩在85分及以上的学生中随机抽2名，则至少有1名学生来自甲班的概率为__________.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生要根据要求作答。(一)必考题：共60分。17．(12分)设数列

5、满足，数列的前项和.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18．(12分)如图所示的几何体为四棱柱截去三棱锥得到的，其底面四边形ABCD为平行四边形．(1)求证：平面；(2)若侧面与底面ABCD垂直，，求证：平面平面．19．(12分)按国家规定，某型号运营汽车的使用年限为8年．某二手汽车交易市场对2018年成交的该型号运营汽车交易前的使用时间进行统计，得到频率分布直方图如图1．(1)记事件A：“在2018年成交的该型号运营汽车中，随机选取l辆，该车的使用年限不超过4年”，试估计事件A的概率；(2)根据该二手汽车交易市场的历史资料，得到表2，其中(单位：

6、年)表示该型号运营汽车的使用时间，y(单位：万元)表示相应的平均交易价格．由表2提供的数据可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用最小二乘法求出y关于的线性回归方程，并预测该型号运营汽车使用7年的平均交易价格．相关公式：．20，(12分)已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为为椭圆上一动点(异于左右顶点)，若面积的最大值为．(1)求椭圆C的方程；(2)若直线过点交椭圆C于A，B两点，问在x轴上是否存在一点Q，使得为定值?若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21．(12分)已知函数．(1)判断的单调性；(2)设函数，当有两个极值点时，总有，求实数的取值范

7、围．(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设直线与曲线C相交于A，B两点，若，求值．23．[选修4—5：不等式选讲](10分)已知函数．(1)当时，求不等式的解集；(2)设，且当，求的取值范围。