2016年山东省临沂市高考数学一模试卷(文科)(解析版)

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1、山东省临沂市2016年高考数学一模试卷(文科)(解析版)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合U二{0,1,2,3,4},M={1,3},N={1,2,4},则为(〔何)站()A.{1,3,4}B.(0,2,4)C.(2,4}D.(3,4}22.如果复数贝()A.

2、z

3、=2B.z的实部为1C.z的虚部为-ID.z的共辘复数为1+i3.命题Vme[0,1],则x4—2m的否定形式是()XA.VmG[0,1],贝ijXA<2mB.3mG[0

4、,1],贝'Jx+—>2mXXC.3me(-8,0)u(1,+oo),则xA>2mD.3me[0,1],则XA<2mXX7T4.是sin(a・p)=cosp"的()乙A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如表所示：X1110.5109.59y5681011由此表可得回归直线方程y=-3.2x+a，据此模型预测零售价为5元时，每天的销售量为()A.23个B.24个C.25个D.26个6.下列函数中

5、，既是奇函数又在区间(・1,1)上单调递减的函数是()1—XA.f(x)=sinxB.f(x)=2cosx+lC.f(x)=2X-1D.f(x)-In1+x6.一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，该几何体的体积是()MtnA.¥兀B・3nC.4nD.8.已知O是坐标原点，点A(-1,个动点，则玉•丽的取值范围是(2210.双曲线青-分1的渐近线方程与圆(x-V3)2+(y-1)2=1相切，则此双曲线的离ad(6+屁兀)卜+y》21),若点M(x,y)为平面区域｛x

6、0,1]C.[0,2]D.[・1,2]9.己知a是常数，函数f(x)=yx3+y(l-a)x2~ax+2的导函数y=f(x)的图象如图所示，则函数g(x)=

7、ax-21的图象可能是()心率为()A.码B.2C.V3D-V2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分•把答案填在答题卡对应题号的位置位置•答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.函数y二(x+a)J在x=0处的切线与直线x+y+1二0垂直，则a的值为12.己知AABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(sinA-sinC)则角

8、。二b13.将函数f⑴的图象向左平移令个单位长度后，得到山)=2sin恣吩)的图象,则f(X)的解析式为14.如图所示的程序框图，当ai=l,k=2016时，输出的结果为15-已恥>°，y>°，且x+円，则缶+十的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•把答案填在答题卡上的相应位置.16.（12分）（2016*临沂一模）某校组织学生参加数学竞赛，共有15名学生获奖，其中10名男生和5名女生，其成绩如茎叶图所示（单位：分）.规定：成绩在80分以上者为一等奖，80分以下者

9、为二等奖，己知这5名女生的平均成绩为73.（D求男生成绩的中位数及m的值；（II）如果用分层抽样的方法，从一等奖和二等奖学生中共选取5人，再从这5人中选取2人，求至少有1人是一等奖的概率.JI7T（0y17.（12分）（2016・临沂一模）己知函数f（x）=sin（cox-—-）+cos（cox-—-）-2sin"——632（3>0）的周期为R.（I）求3的值；兀（II）若xe[0,迈T，求f（X）的最大值与最小值.18.（12分）（2016*临沂一模）在正三角形ABC中，E,F,P分别是AB,AC,BC边上的点

10、满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）,将AAEF折起到的位置上，连接A

11、B,A）C（如图2）（I）求证：FP〃面AjEB；（II）求证：EF丄A

12、B.16.(12分)(2016*临沂一模)已知正数列｛aj的前n项和Sn满足4S“二詔+2&J1.(I)求数列｛a“｝的通项公式；(II)符号［x］表示不超过实数x的最大整数，如［log23］=l,［log25］=2.记a+3bn=［log2-^—求数列｛旷小2』的前n和Tn・17.(13分)(2016*临沂一模)已知函数f(x)=lnx-—,g(x

13、)二x」.XX(I)证明：函数f(X)在［1,e］上存在唯一的零点；(II)若g(x)2af(x)在［1,e］上恒成立，求a的取值范围.x2y218.(14分)(2016・临沂一模)己知椭圆Ci：七•+七=1(a>b>0)的离心率为晋，ab2其短轴的下端点在抛物线x2=4y的准线上.(I)求椭圆C］的方程；(II)设O为坐标原点，M是直线I：x=2上的动点，F为椭圆的右焦