2017届山东省日照市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

《2017届山东省日照市高考数学一模试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年山东省日照市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合M={0，1，2}，N={x

2、﹣1≤x≤1，x∈Z}，则M∩N为（　　）A．（0，1）B．[0，1]C．{0，1}D．∅2．（5分）已知复数的实部和虚部相等，则

3、z

4、=（　　）A．2B．3C．D．3．（5分）“log2（2x﹣3）＜1”是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）函数y=x2+ln

5、x

6、的图象大致为（　　

7、）A．B．C．D．5．（5分）函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=Acosωx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．（5分）圆x2+y2+4x﹣2y﹣1=0上存在两点关于直线ax﹣2by+2=0（a＞0，b＞0）对称，则的最小值为（　　）A．8B．9C．16D．187．（5分）已知变量x，y满足：：，则z=（）2x+y的最大值为（　　）A．B．2C．2D．48．（5分）公元263年左右

8、，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（　　）（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）A．12B．24C．36D．489．（5分）在[﹣2，2]上随机地取两个实数a，b，则事件“直线x+y=1与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相交”发生的概率为（　　）A．B．C．D．10．（5分）已知O为坐

9、标原点，F是双曲线C：的左焦点，A，B分别为双曲线C的左、右顶点，P为双曲线C上的一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于M，与y轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，若

10、OE

11、=3

12、ON

13、，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．C．2D．3　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）函数f（x）=lnx的图象在点x=1处的切线方程是　　．12．（5分）函数f（x）=ax2+（b﹣2a）x﹣2b为偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则f（x）＞0的解集为　　．13．（5分）现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工

14、件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为　　．14．（5分）有下列各式：，，，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：　　．15．（5分）已知向量满足，，则的最大值为　　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．（12分）某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，

15、150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？P（K2≥0.1000.0500.0100.001k0）k02.7063.8416.63510.828附：K2=．17．（12分）已知函数．（I）求函数f（x）的最小正周期和最小值；（II）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，求a，b的值．18．（12分）如图，

16、菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，且平面ABCD⊥平面BCE，FD⊥平面ABCD，．（I）求证：EF∥平面ABCD；（II）求证：平面ACF⊥平面BDF．19．（12分）已知数列{an}，{bn}满足，，其中n∈N+．（I）求证：数列{bn}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；（II）设，求数列{cncn+2}的前n项和为Tn．20．（13分）已知椭圆C：过点，左右焦点为F1（﹣c，0），F2（c，0），且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．（I）求椭圆C方程；（II）圆D：与椭圆C交于A，B两点，R为线段AB上任一点，直线F1

17、R交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆D的直径，且直线F1R的斜率大于1，求

18、PF1

19、

20、QF1

21、的取值范围．21．（14分）设