2019年山东省临沂市高考数学一模试卷(理科)-(23662)

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1、····2019年山东省临沂市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设，则z的虚部是（）A．﹣1B．C．﹣2iD．﹣22．（5分）已知集合M＝＝（）A．（﹣1，1）∪（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，1）∪（1，2]D．（﹣1，2]3．（5分）已知向量＝（2，1），＝（1，k），⊥（2﹣），则k＝（）A．﹣8B．﹣6C．6D．84．（5分）把函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位长度得到函数g（x），则下列说法正确的是（）A．g（x）在上单调递增

2、B．g（x）的图象关于对称C．g（x）的最小正周期为4πD．g（x）的图象关于y轴对称5．（5分）已知x，y满足约束条件，若的最大值为4，则实数m的值为（）A．2B．3C．4D．86．（5分）赵爽是三国时代的数学家、天文学家，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影）．如图，设AB：BC＝1：3，若向弦图内随机抛掷5000颗米粒（大小忽略不计），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（）··················第1页（共27页）·········A．134B．67C．200D．2507．（5分）给

3、出下列四个命题：①命题p：；②的值为0；③2﹣ax+1为偶函数，则曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y若f（x）＝x＝2x．④已知随机变量ξ～N（1，1），若P（﹣1＜ξ＜3）＝0.9544，则P（ξ＜3）＝0.9772．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．1B．C．D．09．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝3，c＝2，bsinA＝＝（）A．1B．C．D．10．（5分）某几何体的三视图如图所示（俯视图中的虚线为半圆），则该几何体的体积为（）·················

4、·第2页（共27页）·········A．8﹣2πB．C．D．11（．5分）函数（fx）＝上不单调的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．12．（5分）F1，F2是双曲线的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，F1关于直线l的对称点为，且点在以F2为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．2D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知sinα+cosα＝＝．14．（55展开式中33的系数为．分）（2x+y）（x﹣2y）xy15．（5分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作斜率为﹣2的直线与椭圆交于A，B两点

5、，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为，则a的值是．16．（5分）在△ABC中，A＝，AB＝10，AC＝6，O为△ABC所在平面上一点，且满足，则m+3n的值为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生要根据要求作答．（一）必考题：共60分．n为数列{an}的前n项和，已知1＝3，对任意n∈N*，都有2Sn﹣an＝nan．17．（12分）设Sa·········（1）求数列{an}的通项公式；·········第3页（共27页）·········（2）令，求数列{bn}的前n

6、项和Tn．18．（12分）如图，平面ABCD⊥平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE＝1，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）线段AD上是否存在一点M，使平面ABE与平面MCE所成二面角的余弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由．19．（12分）已知抛物线2＝2px（p＞0）的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原C：y点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为3π．（1）求抛物线C的方程；（2）设直线l交C于A，B两点，M是AB的中点，若

7、AB

8、＝12，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l的方程．20．

9、（12分）随着快递行业的崛起，中国快递业务量惊人，2018年中国快递量世界第一，已连续五年突破五百亿件，完全超越美日欧的总和，稳居世界第一名．某快递公司收取费的标准是：不超过1kg的包裹收费8元；超过1kg的包裹，在8元的基础上，每超过1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收4元．该公司将最近承揽（接收并发送）的100件包裹的质量及件数统计如下（表1）：表1：包裹重量（单位：kg）（0，1]（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]包裹件数43301584公