普通逻辑复合命题推理二

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1、复合命题推理1蕴涵命题推理1、推理形式肯定前件式：否定后件式：无效式：pqpqpqpqPqpqqp∴q∴p2、推理规则（1）肯定前件，就可以肯定后件。（2）否定前件，则不可以否定后件。（3）否定后件，就可以否定前件。（4）肯定后件，则不可以肯定前件。2逆蕴涵命题推理1、推理形式否定前件式：肯定后件式：无效式：pqpqpqpqPqpqqp∴q∴p2、推理规则（1）否定前件，就可以否定后件。（2）肯定前件，则不可以肯定后件。（3）肯定后件，就可以肯定前件。（4）否定后件，则不可以否定前件。3假言易位推理1、假言易位推理通过交换前提中的假言命题前后件的

2、位置，推出一个假言命题作结论的推理2、充分条件假言易位推理的有效式pqqp3、必要条件假言易位推理的有效式p←q∴q→p4假言连锁推理1、充分条件假言连锁推理由两个或两个以上的假言命题推出一个假言命题做结论的推理。2、假言连锁推理的有效式肯定式：否定式：pqpqqrqrprrp5例：名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不行；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。----《论语·子路》63、必要条件假言连锁推理的有效式否定式肯定式p←qp←qq←rq←r∴p→r∴r→p71、某侦察连长接到一项紧急任务，要他在赵、钱、孙、李、周五个

3、侦查员中挑选两个深入敌后执行任务，人选的配备要注意以下特点：（1）、如果钱不去，那么赵也不去；（2）、只有孙去，钱才去；（3）、假如让李去，那就必须有周的配合；（4）、赵与李至少有一人去。请问：侦察连长选了哪两个人？写出推理过程。8解答：以五人的姓氏为代号，可将配备特点用公式表示如下：（1）﹁钱→﹁赵（2）孙←钱（3）李→周（4）赵∨李假设在赵、李中让赵去，那么，1、根据（1）：（﹁钱→﹁赵）∧赵→钱；2、根据（2）与1：（孙←钱）∧钱→孙。这样，赵、钱、孙三人都去，与要求去二人不符合。所以，不能让赵去。依次，就可以得到下列推理：3、根据（4）：（赵∨李）∧﹁赵→李；4、根据（3）与3

4、：（李→周）∧李→周。由此可知，侦察连长选了李、周二人。92、甲、乙、丙三人中，一个是经理，一个是教师，一个是法官。已知：（1）、甲的年龄大于法官；（2）、教师的年龄小于乙；（3）、丙的年龄与教师的年龄不同。请问：甲、乙、丙三人谁是经理？谁是教师？谁是法官？写出推导过程。10解答：根据已知条件“（2）教师的年龄小于乙”可知，教师不是乙；根据已知条件“（3）丙的年龄与教师的年龄不同”可知，教师也不是丙。这样，就可以形成下列推理：教师：（甲∨乙∨丙）∧﹁乙∧﹁丙→甲甲既然是教师，根据条件（2）可知，甲小于乙，即乙大于甲；根据条件（1）“甲大于法官”可知，乙大于法官，说明乙不是法官，这样，就

5、可以形成下列推理：乙：（法官∨经理）∧﹁法官→经理丙：（教师∨法官∨经理）∧﹁教师∧﹁经理→法官因此，甲是教师，乙是经理，丙是法官。113、请根据命题A、B、C、D、E存在的关系：（1）、A∨（B→D）；（2）、﹁C→（D→E）；（3）、A→C；（4）、﹁C；（5）、B。推出结论，并写出推理过程。12解答：1、根据（3）与（4）：（A→C）∧﹁C→﹁A2、根据（2）与（4）：（﹁C→（D→E））∧﹁C→（D→E）3、根据（1）与1：（A∨（B→D））∧﹁A→（B→D）4、根据3与（5）：（B→D）∧B→D5、根据2与4:（D→E）∧D→E推出的结论为：E134、设下列四句中只有一句为真

6、，问：小周、小陈、小刘是否学日语？写出推导过程。（1）或小周不学日语，或小陈不学日语。（2）只有小周学日语，小陈才学日语。（3）小刘学日语，小陈也学日语。（4）小周不学日语。14解答：1、设（4）为真，则（1）真，与题设不符，故（4）为假，则有“小周学日语”（5）为真；2、（5）真，则（2）真，根据题设（1）、（3）均假；3、（1）假，则“小周与小陈均学日语”（6）；4、（3）假，则“小刘或小陈不学日语”（7）；5、由（6）与（7）可推“小刘不学日语”（8）；综上，小周、小陈学日语，小刘不学日语。155、有一个著名的“四卡片”试验：桌上横向排列四张卡片，一面写有颜色，另一面写有数字，如

7、下图：红蓝47要验证：“如果这面是红色，那么那面是偶数。”这个论断是否为真，该翻动哪两张？写出推理过程并简要说明理由。16解答：该翻动“红”与“7”。因为，要验证的命题可以用字作为代号表示为公式：红→偶。这是一个充分条件假言命题，以它为主要前提构成的推理只有两个有效式：肯定前件式与否定后件式。因此，翻动“红”字的那张，用的肯定前件式：（红→偶）∧红→偶，然后，看另一面是不是偶数，若是偶数，说明这个论断就是真的；翻动“7”字的那张，用的是否定后件