《恒定磁场基本方程》PPT课件

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1、第3章恒定磁场引言——源——电流密度恒定磁场的基本方程矢量磁位恒定磁场中的介质边界条件电感磁场能量和磁场力*1什么是恒定磁场？电流:电荷在电场作用下的宏观定向运动。恒定电流(直流):不随时间变化的电流。恒定磁场:导体中有恒定电流通过时，在导体内部不仅有恒定电场，还有不随时间变化的磁场，即恒定磁场。恒定磁场和静电场、恒定电场是性质完全不同的场，但在分析方法上有许多共同之处。同前类似，从有关的试验定律出发，引出数学描述——恒定磁场基本方程。2§3-1恒定磁场的基本方程先看一些试验定律：安培力实验定律“

2、毕奥-沙伐”定理安培环路实验定律新内容：分析恒定磁场需要的基本变量：磁通密度、磁感应强度真空中磁场的基本方程本节内容3将要学到的几个物理量磁通：MagneticFlux磁通密度：MagneticFluxDensity磁场强度：MagneticFieldIntensity单位：(1)Wb/m2(2)特斯拉(T)(3)高斯1Wb/m2＝1特斯拉＝1×104高斯41.安培力试验定律将库仑力作用的空间定义为：电场空间将安培力作用的空间定义为：磁场空间真空中，线电流回路C1、C2C1对C2的作用力为F1-2

3、Ampere’sLawofForce5真空中介电常数(DielectricConstant)：真空中磁导率(Permeability)：62.磁感应强度、磁通密度7任何直流电流回路在周围空间的磁场分布磁感应强度单位：T(特[斯拉])：TeslaWb/m2(韦[伯]/米2)磁通密度、磁场感应强度:——“毕奥-沙伐”定理的积分形式8—电流元产生的“磁场”—电荷产生的“电场”对于电流元，为对比记忆9大小？方向：“右手螺旋”——电流在某处产生磁场——“毕奥-沙伐”定理的微分形式大小、方向101.微分形式2

4、.积分形式3.Biot-Savart’sLaw体电流面电流线电流114.受力洛伦兹力125.恒定磁场散度方程的微分形式对于体电流分布此项计算为0不是场点坐标变量的函数13——恒定磁场散度方程的微分形式恒定磁场没有通量源（散度源），是无散场——静电场散度方程的微分形式联想：静电场是有源场146.恒定磁场散度方程的积分形式磁场中通过任何闭合曲面的磁通量恒等于0磁通连续性原理、磁场中的高斯定理-----磁通量15例题:求磁通密度一般情况下毕奥-萨伐定律——直接积分求解场分布对称时安培环路定律体电流面电流

5、线电流16例.电流环在轴线上的磁感应强度直接求解.已知:半径a和电流I坐标变换1718解：元电流Idl在其轴线上P点产生的磁感应强度为根据圆环磁场对P点的对称性，19§3.2矢量磁位ImportantConclusions:20§3.2矢量磁位(VectorMagneticPotential)单位：Wb/m(韦[伯]/米)可以表示成一个矢量函数的旋度之所以称为”矢量磁位”而不直接称为磁位，是因为还有”标量磁位”的概念。：矢量磁位如何求？21矢量恒等式：J(r’)是源点的函数，此项计算为022体电流

6、分布：面电流分布：线电流分布：电流元：23矢量磁位的方向？可以使运算变得较简单：与电流同向有时与电流元成简单的线性关系二阶偏微分方程常可分解成标量泊松方程形式引入矢量磁位的好处？24矢量磁位的微分方程可以证明矢量磁位满足以下微分方程（毕德显p.246）矢量磁位的泊松方程联想的解25类比写出：分量合成：26例.长度为L通电流I的直导线求周围一点的矢量磁位书P63例3.3引申——无限长直导线通直流I27例.平行(双)传输线周围磁场？传输线间距：2a分析：矢量磁位的方向磁通密度的方向如何建立柱座标系？2

7、8利用上题结果：“长直导线周围的磁位”方向？空间任意一点P处的磁位：2930恒定磁场的旋度（安培环路定律）对于电流分布有限区域毕德显p.245已经得到真空中安培环路定律的微分形式任意端面作积分，并用Stoke’sLaw真空中安培环路定律的积分形式31“电”、“磁”对比32解：这是平行平面磁场，选用圆柱坐标系，应用安培环路定律,得试求载流为I的无限长同轴电缆产生的磁感应强度。取安培环路交链的部分电流为33应用安培环路定律，得对于具有某些对称性的磁场，可以方便地应用安培环路定律得到B的解析表达式。34

8、小结矢量磁位磁通(MagneticFlux)磁通密度毕德显p.245对于电流分布有限区域35MagneticDipoleElectricDipole半径“很小”的圆电流环间距：“点”电荷：q1=q、q2=－q由间距“很小”的2个等量正负“点”电荷组成§3.3磁偶极子36“…矩”电偶极子“电偶极矩”ElectricDipoleMoment磁偶极子“磁偶极矩”MagneticDipoleMoment37MagneticDipole“小”电流环，半径为a，电流大小为I求：电流环在“远处”