恒定磁场ppt课件.ppt

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1、§3-8磁场能量与力一、单个回路的推导：物理过程：iEiL在dt时间内，外源作功dA=uidt(u=d/dt=Ldi/dt)dA=Lidi思路：磁场能量=建立该磁场时外力所作的功在整个过程中，外源作功全转化为磁场能量。磁场能量只与回路电流最终状态有关，与建立过程无关。§3.8.1恒定磁场中的能量结论：2二、两个回路的推导：物理过程：iEiL在dt时间内，外源作功dA=uidt(u=d/dt=Ldi/dt)dA=Lidi思路：磁场能量=建立该磁场时外力所作的功在

2、整个过程中，外源作功全转化为磁场能量。i1=mI1m1；i2=mI2m2(0≤m≤1)dA=dA1+dA2=u1i1dt+u2i2dtdA=d(m1)i1+d(m2)i2§3.8.1恒定磁场中的能量3三、推广到n个回路：结论：1.磁场能量：自有能互有能2.用磁矢位求磁场能量：积分区域：包含所有载流回路3.磁场能量的分布和密度：能量密度：积分区域：包含所有场域证明：§3.8.1恒定磁场中的能量4一、磁场能量的分布及其密度磁场能量分布于磁场存在的整个空间中。分布的体密度？推导：将积分区域从场源V’扩

3、展到包含V’的体积V则此源产生的所有的磁场能量为：0V’VB=×A设在体积V’中连续分布有密度为J的电流：结论：§3.8.2磁场能量的分布及其密度5例一、同轴电缆如图(R3R2)，通有电流I，求具有的磁场能量。解：R1R2R3B1.先求场分布：rR2：H=B=02.再求场能量：L=2Wm/I2磁场能量例题6一、磁感应强度：二、虚位移法:(能量观点求力)三、法拉弟观点：磁感应管轴向受拉力；垂直于轴线方向受侧拉力。四、例题(B：回路l以外的电流在此产生的B之和)单位面积力的大

4、小=B•H/2§3.8.3磁场力7推导：n个载流回路：第k个回路发生位移dg，磁场力作功：fdg能量变化：a.常电流系统：磁链变化dk，外源作功：Ikdk，据能量守恒定律：二、虚位移法：b.常磁链系统：电流变化dIk，外源作功=0，据能量守恒定律：§3.8.3磁场力8结论：1.2.若广义力>0，则广义坐标有增加的趋势；若广义力<0，则广义坐标有减小的趋势；§3.8.3磁场力9三、法拉弟观点求力：法拉弟观点：则：磁感应管对外的作用力方向与其受力方向相反。在磁场中的每一段磁感应管，沿其轴向要受到纵拉力；垂

5、直于轴线方向，受到侧拉力。磁感应管受力磁感应管对外的作用力单位面积力的大小=B•H/2§3.8.3磁场力10例一、载流平面线圈面积为S，电流为I1，其法向与均匀外磁场夹角为。求其受到的力矩。I1解：虚位移法常电流系统：磁场能量分为自有能、互有能，自有能不变化，只求互有能的变化。广义坐标取为夹角，则线圈所受力矩为:负号表示夹角有减小的趋势，即：使线圈包围尽可能多的磁通。磁场能量与力例题11例二、电磁铁尺寸如图，求起重力。（设空气隙的磁场均匀）解一：虚位移法磁场能量主要分布在空气隙中。每个空气隙中的磁场

6、能量为：广义坐标取为空气隙l，则每个磁极所受力为:负号表示空气隙l有减小的趋势lS起重力为:磁场能量与力例题12例二、电磁铁尺寸如图，求起重力。（设空气隙的磁场均匀）解二：法拉弟观点空气隙中单位面积上所受力为：则起重力为:为拉力lS磁场能量与力例题13§3-9磁路及其计算一、工程简化：铁磁质>>0场问题路问题二、铁磁质和非铁磁质的分界面：设媒质1为非铁磁质(真空)，1=0；媒质2为铁磁质，2=103~1050，分界面上无电流12PH1H2H2nH1nH2tH1t12tg1/tg2=

7、1/2=r1/r2由折射定理：如1≠2≠0，则：2>>1常常2≈90o1≈0B线几乎与分界面平行→漏磁通小铁磁质具有把B线聚集于自己内部的性质结论：§3.9.1铁磁质和非铁磁质的分界面、磁路15三、磁路和电路的比拟：电路：电流集中于导电体磁路：磁通集中于导磁体（应用：电机、变压器、电感、电磁铁等）P134图3-33电路电流I电流密度J电阻（电导）电势磁路磁通m磁通密度B磁阻（磁导）磁势主磁通、漏磁通§3.9.1铁磁质和非铁磁质的分界面、磁路16I电路中：电阻以铁心中的一条闭合磁力线为

8、环路：磁路中：磁阻电流I磁通电源电压E磁动势Em=NIRmEm§3.9.2磁路定律一、推导：1.无分支闭合铁心：172.有分支的闭合回路：I21Rm1EmRmRm221S§3.9.2磁路定律18二、结论：a.在磁路的每一个分支点上所连各支路的磁通代数和为0。1.磁路定律：∑i=0b.在磁路的任意闭合回路中，各段磁路上的磁压iRmi的代数和等于闭合回路中磁动势的代数和。∑iRmi=∑Emi2.