恒定磁场分析ppt课件.pptx

《恒定磁场分析ppt课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章恒定磁场分析实验证明:在恒定电流周围同时存在电场与磁场恒定磁场：恒定电流产生的磁场，本章主要内容：恒定磁场的基本方程矢量磁位函数磁场的边界条件电流回路的电感磁场能量4.1真空中恒定磁场基本方程源量：磁感应强度矢量（磁通量密度)由毕奥-萨伐尔定律，知电流元产生的为整个电流回路产生的为：说明：也为磁通密度矢量，由密度的定义：式中：为垂直与磁力线的面元;为穿过I面元的磁通量。则穿过曲面S的磁通量为磁场强度矢量磁场强度矢量表征磁场对电流或永久磁体产生磁力作用的能力二、真空中恒定磁场的散度在恒定磁场中，磁感应强度矢量穿

2、过任意闭合面的磁通量为0，即：由矢量场的散度定理，可推得：磁通连续性定律（积分形式）磁场散度定理微分形式关于恒定磁场散度的讨论：静磁场的散度处处为零，说明恒定磁场是无源场，不存在磁力线的扩散源和汇集源由磁通连续性定理可知：磁力线是连续的恒定磁场的散度处处为零，联系矢量恒等式可推知：磁感应强度矢量可用一矢量场函数的旋度来表示。三、真空中恒定磁场的旋度安培环路定律在恒定磁场中，磁场强度沿任意闭合回路C的积分等于穿过回路C所围成面积的电流之和，即：若电流分布为体电流分布，有带入安培环路定律，得安培环路定理积分形式利用斯托

3、克斯公式，得安培环路定理微分形式对恒定磁场旋度的讨论：恒定磁场是有旋场，电流为磁场的漩涡源。空间任意点磁场的旋度只与当地的电流密度有关。安培环路定律中，电流为回路C所围电流的代数和，为空间中的磁场分布，由回路C内外的电流共同产生。小结：恒定磁场的性质无源场。磁力线无头无尾且不相交有旋场。电流是磁场的漩涡源，磁力线构成闭合回路四、求解空间磁场分布建立方程直接求解若已知空间电流分布，则可建立方程：直接求解法在理论上可以求出空间磁场分布，但计算十分复杂，很难得出解析解，因此一般不采用此法利用安培环路定律求解当电流呈轴对称

4、分布时，可利用安培环路定律求解空间磁场分布若存在一个闭合回路C，使得其上整段或分段为定值，则可用安培环路定律求解。说明：用安培环路定律求解磁场分布只适用于呈对称分布的磁场求解。例题一半径为a的无限长直导线内通有电流，计算空间磁场强度的分布。解：根据安培环路定律：当时当时例题二内外半径分别为a,b的无限长中空导体圆柱，导体沿轴向有恒定的均匀传导电流，体电流密度为，导体磁导率为，求空间各点的磁感应强度分析:电流均匀分布在导体截面上,呈轴对称分布。解：根据安培环路定律在区域在区域在区域所以，空间磁感应强度的分布为:4.2

5、矢量磁位一、磁矢量位的引入式中：称为恒定磁场的矢量磁位。引入矢量磁位的意义：引入辅助函数，可以通过间接求解方法求解空间磁场分布，简化电磁问题求解。二、库伦规范要求：与之间满足一一对应关系。矢量位的任意性矢量位不是唯一确定的，它加上任意一个标量的梯度以后，仍然表示同一个磁场，即若：，则对于有而：式中：为任意标量场。上式表明：和为性质不同的两种标量场，这意味着满足的有无限多个。库伦规范条件：必须引入新的限定条件，对取值进行限定，这种限定条件称为规范条件。由亥姆霍兹定理可知：矢量场的性质由其散度和旋度决定，对于矢量位函数

6、A，其旋度已经确定（等于B），必须要引入限定条件对其散度进行限定。在恒定磁场中，一般采取库伦规范条件，即令;注意：规范条件是人为引入的限定条件。三、矢量磁位的求解矢量磁位满足的方程由矢量恒等式：上式变为：应用库伦规范得:矢量磁位方程的求解应用标量场泊松方程通解，可以求出上方程的解为：（为常矢量）上式为体电流产生的矢量磁位表达式。对矢量磁位的说明：矢量磁位的方向和电流的方向相同引入矢量磁位可以大大简化磁场的计算小结：求解磁场的方法1、场源积分法（毕奥-萨伐尔定律）2、非齐次方程法3、安培环路定律4、通过矢量磁位间接求

7、解4.3物质的磁化现象磁介质磁化有关概念：分子电流及磁矩电子绕核运动，形成分子电流。分子电流将产生微观磁场分子电流的磁特性可用分子磁矩表示。式中：为电子运动形成的微观电流为分子电流所围成的面元介质的磁化磁化前，分子极矩取向杂乱无章，磁介质宏观无任何磁性。外加磁场时：大量分子的分子磁矩取向与外加磁场区域一致，宏观表现出磁性。这一过程称为磁化磁化强度矢量描述介质磁化的程度，等于单位体积内的分子磁矩，即对于线性煤质，其被磁化的程度与外加磁场强度成正比，即式中：为磁介质的磁化率（磁化系数)磁化电流密度磁介质被磁化后，内部和

8、表面可能会出现附加电流，称这种电流为磁化电流（束缚电流)体磁化电流在介质内部去曲面S，边界为C，穿过S的总电流。显然，只有被回路C穿过的分子电流对有贡献。若煤质的磁化强度为，则其体磁化电流密度为：面磁化电流如右图所示磁化电流模型，可以推知，若煤质磁化强度为，则其面磁化电流密度为：两种磁介质分界面，磁化电荷面密度为n由煤质1指向煤质2n为煤质表面外法线对介质磁