《恒定磁场》PPT课件

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1、第四章恒定磁场§4.1磁力和磁感应强度1、磁现象的电本质现象：磁铁、磁性、南极、北极……本质：分子电流假说任何物质的分子都存在着圆形电流，称为分子电流。每个分子电流都相当于一个基本磁元体。各基本磁元体的磁效应相叠加永磁体基本磁元体受磁场力作用而转向磁化2、磁场运动的电荷在其周围空间激励出了磁场这种特殊的物质。磁作用力都是通过磁场来传递的。3、磁单极子①理论上预言存在，但是没有在实验中发现②即使存在也是极少的，不会影响现有的一般工程应用。图4－5亥姆霍兹线圈4、磁感应强度模值：表示某点上的磁场强弱方向：该点的磁场方向用运动电荷在磁场中受力来定义。亥姆霍兹线圈实验的结论：①②③综

2、合上述三点，运动电荷在磁场中所受的磁力表示为将定义为磁感应强度，则或讨论：①的模值与方向模值：单位运动电荷在该点所受到的最大磁力方向：、和是相互垂直的②洛仑兹力洛仑兹力对电荷的运动不做功，它只改变电荷的运动方向，而不改变其运动速度的大小。③洛仑兹力方程NSII(a)(b)(c)的单位：在SI单位制中，为特斯拉（T）1特斯拉＝1(牛顿·秒)/(库仑·米)高斯单位制中，为高斯（Gs)1T＝104Gs5、磁感应线①磁感应线上任一点的切线方向为该点磁感应强度的方向；②通过垂直于的单位面积上的磁感应线的条数正比于该点值的大小。§4.2带电粒子在磁场中的运动一.垂直磁场的圆周运动mFvv

3、´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´Roq,mBv洛仑兹力若则利用牛顿第二定律和匀速圆周运动的加速度公式，有所以，回转半径回转周期称为荷质比二.沿磁场方向的螺旋运动当带电粒子进入均匀磁场的初速度与磁场不垂直时，粒子沿螺线运动。螺旋线的半径螺旋线的螺距★应用三.回旋加速器图4－14回旋加速器回旋加速器的优点在于以不很高的振荡电压对粒子不断加速而使其获极高的动能。设D形盒的半径为R0，则离子所能达到的最大速率和动能是若换成一次加速形式的直线加速器来实现同样的动能，则一千八百万伏四.霍耳效应若载流子是正电荷，则当电场力和洛仑兹力达到平衡时若载流子是负电荷，则将一块导电材料

4、板放在垂直于它的磁场中，当板内有电流I通过时，在导电板的两个侧面A、C间会产生一个电位差UAC，这种现象称为霍耳效应。应用：①确定半导体载流子形式；②磁场测量（高斯计）电荷有规则的宏观运动电流磁场不随时间变化恒定电流恒定磁场静磁场§4.3安培磁力定律和毕奥---沙伐定律一、安培磁力定律1、表达式表示l1l2上的电流元表示到的相对位置矢量是表征真空磁性质的常数，称为真空磁导率2、安培磁力定律符合牛顿第三定律只与回路l1有关二、毕奥----沙伐定律将安培磁力定律改写为写成微分形式而电流回路所受磁力可以归结为回路中运动电荷受力的结果与运动电荷的洛仑兹力公式相比，可将dl2处的磁感应

5、强度记作1、电流回路的2、电流元的回路的表达式中的被积函数应为电流元在场点处产生的磁感应强度矢量元3、分布电流的①电流体分布②电流面分布三、电流回路在磁场中受力1、回路受力2、回路上电流元受力四、真空中的磁场强度定义：单位：安培/米（A/m）可以定义为磁场中一点上单位电流元所受到的最大磁力。例4.2求通过电流I的一段直导线在空间任意点产生的磁感应强度解：①建立坐标系以导线为z轴，导线中点为原点。由对称性知，场值与无关，可在的平面内求解。②求电流元表达式所以③求被积函数中的矢量项所以④应用毕奥——沙伐定律★对于无限长的直线电流情况其中时所以可见，直线电流段产生的磁场与电流成右手

6、螺旋关系。例4.3一圆形载流回路的半径为a，电流强度为I，求回路轴线上的磁感应强度。解：①建立坐标系。令回路轴线与z轴重合，取圆心为坐标系原点。对于z轴上的任意场点，与相互垂直②由毕奥――沙伐定律求解故将dB沿z轴分解，可得分析对称性可知整个电流回路的磁场只有平行方向分量，即五、电流回路在磁场中受到的转矩q0BvxBzBFvxyzFvnˆ例4.4分析半径为的圆形细导线载流回路在均匀外磁场中所受的磁场力。①以回路中心为坐标系原点，回路法线方向与z轴正方向一致，建立直角坐标系。②由安培磁力定律，可得这表明均匀磁场中的闭合电流回路所受的总磁力为零。但此力为零只说明回路不受使其产生位

7、移的力，由于回路各部分所受磁力的方向不同，它将受到转矩作用而发生旋转。解：（1）求总磁场力FdvFdv0raa0rI外磁场中电流回路的转矩xld¢vxByldasin0rv（2）求磁场力的转矩①考虑磁感应强度的两个分量使回路受到向圆环外的张力使回路绕y轴作反时针旋转②求Bx的转矩电流元和共同产生的转矩为回路所受的总转矩为③用磁矩表示转矩定义电流回路的磁矩，则§4.4恒定磁场的基本定律一、安培回路定律1、积分形式（1）磁场强度的闭合围线积分（单个回路）①假定空间磁场由电流回路产生根据毕奥——沙伐定律，得②