《CH恒定磁场》PPT课件

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1、第四章恒定磁场SteadyMagneticField恒定磁场基本方程∙分界面上的衔接条件序磁感应强度磁通连续性原理∙安培环路定律磁矢位及边值问题磁位及边值问题Introduction4.0序导体中通有直流电流时，在导体内部和它周围的媒质中，不仅有电场还有不随时间变化的磁场，称为恒定磁场。恒定磁场和静电场是性质完全不同的两种场，但在分析方法上却有许多共同之处。学习本章时，注意类比法的应用。4.1磁感应强度4.1.1安培力定律安培力定律描述了真空中两个电流回路间相互作用力的规律。式中：为真空中磁导率。C1上电流元对C2上电流元磁场力为1、两个电流

2、元的相互作用力安培定律的微分形式讨论：dF12≠－dF21，这与库存仑定律不同。这是因为孤立的稳恒电流元根本不存在，仅仅是数学上的表示方法而已2、两个电流环的相互作用力在回路C1上式积分，得到回路C1作用在电流元I2dl2上的力再在C2上对上式积分，即得到回路C1对回路C2的作用力安培定律的积分形式4.2.2磁感应强度矢量毕奥－萨伐尔定律定义为电流元产生的磁感应强度说明：、、三者满足右手螺旋关系。对毕奥－萨伐尔定律的讨论真空中任意电流回路产生的磁感应强度体电流产生的磁场体电流可以分解成许多细电流管，近似地看成线电流，此时有I=JdS，则电流元

3、为，得面电流产生的磁场运动电荷的磁场定向流动的电荷形成电流。设某区域电荷密度为，速度v，将形成电流密度J=v，则电流元为Idl=JdV=vdV=qv，得例求有限长直线电流I的磁感应强度。解：在导线上任取电流元Idz，其方向沿着电流流动的方向，即z方向。由比奥—萨伐尔定律，电流元在导线外一点P处产生的磁感应强度为其中当导线为无限长时，1→0，2→结果分析例：求半径为a的电流环在其轴线上产生的磁场。分析：在轴线上，磁场方向沿z向。电流分布呈轴对称。解：建立如图柱面坐标系。在电流环上任取电流元，令其坐标位置矢量为。易知：4.2.1磁通

4、连续性原理与磁场的散度设B是由直流回路c产生的磁感应强度，S为一闭合曲面，则磁感应强度B穿过S的通量为BdSScRIdl因为得穿过任意闭合曲面的磁通量恒为零由得4.2磁通连续性原理•安培环路定律4.2.2安培环路定律与磁场的旋度安培环路定律的积分形式得安培环路定律的微分形式设B是由直流回路c产生的磁感应强度，为一闭合曲线,则磁场强度B沿的环流为（式中是S的周界）式中是回路所包围电流的代数和Rc经分析计算该积分结果为真空中磁场的基本方程a例半径为a的无限长直导体通有电流I，计算导体内外的磁感应强度。解：由题可知，磁场分布是成空间轴对称的，由基本

5、方程rr在导线内电流均匀分布，导线外电流为零，则r≤ar>ar≤a：r>a：r≤ar>a恒定磁场：由已知电流分布求磁场。主要求解方法：1、直接应用磁场的计算公式求解。主要用于计算一些比较简单的电流分布在空间某些特殊位置的磁场，比如直导线、圆导线等。2、应用安培环路定律求解。主要用于磁场分布具有某种空间对称性的求解问题，这种求解方法最简单。4.3.1物质的磁化现象与磁化强度媒质的磁化产生的物理现象和分析方法与静电场媒质的极化类同。◇无外磁场作用时，媒质对外不显磁性，—分子电流，电流方向与方向成右手螺旋关系。◇分子磁偶极矩◇在外磁场作用下，磁偶极

6、子发生旋转，旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致，对外呈现磁性，称为磁化现象。I4.3磁介质中磁场的基本方程◇用磁化强度M表示磁化的程度，即式中：N为单位体积内被磁化的分子数。A/m◇磁化体电流◇由于磁偶极子的定向排列，媒质内部出现磁化体电流，媒质表面出现磁化面电流。（为媒质表面外法线方向）◇磁化面电流如在磁化介质中的体积元ΔV内，每一个分子磁矩的大小和方向全相同，单位体积内分子数是N，则磁化强度为引入磁化电流后，媒质的磁化效应由磁化电流表征，即空间的磁场由传导电流和磁化电流产生。而磁化电流和传导电流的实质相同，则将得令（为磁介质中的磁场强

7、度矢量）于是磁介质中的基本方程微分形式式中均为传导电流4.3.2磁介质中磁场的基本方程由实验证明，除铁磁性物质外，M和H之间有一定的线性关系，即得（为磁介质中的本构关系）媒质的磁导率（除铁磁性物质外）媒质的相对磁导率磁化率最终磁介质中的基本方程是例同轴线的内导体半径为a，外导体的内半径为b，外半径为c，如图所示。设内、外导体分别流过反向的电流I，两导体之间介质的磁导率为μ，求各区域的H、B、M。同轴线示意图例铁质的无限长圆管中通过电流I，管的内外半径分别为a和b。已知铁的磁导率为，求管壁中和管内外空气中的B，并计算铁中的M和等。解：如图建立坐

8、标系，设电流沿z方向，则场分布是轴对称的，只有分量。利用基本方程的积分形式，有（a)(b)(c)ⅠⅡⅢⅠⅡⅢ在Ⅱ区的管壁空间内，磁化强度为管壁内的磁化体电流为在r=