《恒定电场基本方程》PPT课件

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1、基本物理量J欧姆定律J的散度E的旋度基本方程电位边界条件边值问题一般解法特殊解（静电比拟）电导与接地电阻恒定电场的知识结构框图1第二章恒定电场2基本概念电流：电流的成因：恒定电流：恒定电场电荷的定向运动大多数情况下，由于空间存在电场，电场对电荷产生作用力而引起电荷的宏观运动不随时间变化的电流与恒定电流相对应的电场；特点是媒质中恒定电场与恒定电流共存。与静电场的区别：1.运动的电荷产生的电场；2.导体不是等位体；3第二章恒定电场§2-1导电媒质中的电流§2-2电源电动势与局外场强§2-3恒定电场基本方程、分界面上的衔接条件§2-4导电媒质中的恒定电场

2、与静电场的比拟§2-5电导和部分电导基本方程基础计算方法应用4§2-4导电媒质中的恒定电场与静电场的比拟5一、基本方程：导电媒质内的恒定电场（电源外）静电场（=0处）基本方程导出方程边界条件E=-▽2=0E=-▽2=0E1t=E2tJ1n=J2n2=1E1t=E2tD1n=D2n2=1二、对应关系：E——EJ——D——I——q——G——C§2.4.1导电媒质中的恒定电场与静电场的比拟6三、结论：1.基本方程类似；2.电位的定义相同；3.有相似的边值问题；静电比拟法：在相同的边值问题下，若得到一个场的解，只要替换对应的物

3、理量，就可得到另一个场的解。4.分界面上的比拟条件：1/2=1/2§2.4.1导电媒质中的恒定电场与静电场的比拟▽2=02=1▽2=02=17四、镜像法：(图b)结论：单一媒质！Id1(图a)212Id11I’d22I’’d(图c)I'=I(1-2)/(1+2)；I''=2I2/(1+2)；如果第一种媒质是土壤，第二种媒质是空气（2=0）I'=II''=0§2.4.1导电媒质中的恒定电场与静电场的比拟8§2-5电导和部分电导9一、电导的定义：流经导电媒质的电流与导电媒质两端电压之比。G=I/U二、

4、电导的计算：1.形状规则的导体：假设IJEUG假设UEJIG2.形状规则的导体：3.一般情况：解拉普拉斯方程4.静电比拟法在相同的边值问题条件下：G/C=/§2.5.1电导10例一、同轴电缆内外导体半径为R1、R2，长为l，中间介质电导率为，介电常数为。求漏电导。思路：R1R2r轴向？距离圆心r处的电流密度为：电场强度为：电压为：电导为：设电流为I(沿径向流动)假设IJEUG解1：§2.5.1电导例题11思路：静电比拟法R1R2教材P47单位长度的同轴电缆的电容为解2：则电导为：因为：G/C=/§2.5.1电导例

5、题例一、同轴电缆内外导体半径为R1、R2，长为l，中间介质电导率为，介电常数为。求漏电导。12例二、导电片尺寸如图，半径为R1、R2，厚度为d，电导率为1、2。求导电片的电位、电场分布及其电导。思路：解拉普拉斯方程由边界条件、分界条件求出A、B、C、D取圆柱坐标系：=()解：=0微分方程边界条件2

6、(=0)=01

7、(=/2)=U0解微分方程，得通解：R1R245º0JdU0xy1212▽21==0▽22=分界条件1

8、(=/4)=2

9、(=/4)1()=A+B2()=C+D1()、2(

10、)§2.5.1电导例题13思路：解拉普拉斯方程求出1()、2()解：R1R245º0JdU0xy1212EJIG§2.5.1电导例题例二、导电片尺寸如图，半径为R1、R2，厚度为d，电导率为1、2。求导电片的电位、电场分布及其电导。14一、部分电导的推导1.在线性各向同性的导电媒质中有(n+1)个电极，电流为I0I1I2…In，且有关系：I0+I1+I2+…+In=0U10=R11I1+R12I2+…+R1kIk+…+R1nIn…………………………………………Uk0=Rk1I1+Rk2I2+…+RkkIk+…+RknIn…………

11、………………………………Un0=Rn1I1+Rn2I2+…+RnkIk+…+RnnIn[U]=[R][I]1.自有电阻系数Rii、互有电阻系数Rij，Rij=Ui0/Ij(Ij0,其余为0)；2.电阻系数只和电极几何形状、尺寸、相互位置以及导电媒质的电阻率有关，与电流量无关；3.互易性：Rij=Rji电阻系数R的性质：§2.5.2部分电导152.由[U]=[R][I]得：[I]=[P][U’]I1=P11U10+P12U20+…+P1kUk0+…+P1nUn0…………………………………………Ik=Pk1U10+Pk2U20+…+PkkUk0+…+

12、PknUn0…………………………………………In=Pn1U10+Pn2U20+…+PnkUk0+…+PnnUn01.Pii