高考数学模拟考试题2

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1、高考数学模拟考试题（理科卷2）时量120分钟总分150分一、选择题（每小题5分，共50分）1．非空集合A、B满足，U是全集，则下列式子：①，②，③（）B＝U，④（）（）＝U中成立的是（　）．　　A．①，②　　　B．③，④　　　C．①，②，③　D．①，②，③，④2．已知＝（3，-2），＝（-5，-1），则等于（　）．　　A．（8，1）　　B．（-8，1）　　C．（-8，-1）　　D．，）3．函数的定义域是（　）．　　A．（2，3）　　B．[2，　　　　C．（2，　　D．（2，＋∞）4．如果数列的前n项和，那么这个数列（　）．　　A．是等差数列而不是等比数列　　B．是等比数列而不是等

2、差数列　　C．既是等差数列又是等比数列　　D．既不是等差数列又不是等比数列5．锐二面角的棱l上一点A，射线，且与棱成45°角，又AB与成30°角，则二面角的大小是（　）．　　A．30°　　　　B．45°　　　　C．60°　　　　D．90°6．有6个人分别来自3个不同的国家，每一个国家2人。他们排成一行，要求同一国家的人不能相邻，那么他们不同的排法有（　）．　　A．720　　　　B．432　　　　C．360　　　　　D．2407．直线经过点A（2，1），B（1，）两点，那么直线l的倾斜角取值范围是（　）．　　A．[0，　　　B．，，　　C．，　　　D．，，8．下列函数中同时具有性质

3、：（1）最小正周期是，（2）图象关于对称，（3）在，上是增函数的是（　）．A．　　　B．　　C．　　　　D．9．设下表是某班学生在一次数学考试中数学成绩的分布表分数，，，，，，，，人数256812642　　那么分数在[100，110]中和分数不满110分的频率和累积频率分别是（　）．　　A．0.18，0.47　　　　B．0.47，0.18　　C．0.18，1　　　　　D．0.38，110．已知，则以下选项正确的是（　）．　　A．f（3）＞f（1）＞f（2）　　　　B．f（3）＞f（1）＞f（2）　　C．f（3）＞f（2）＞f（1）　　　　D．f（1）＞f（3）＞f（2）二、填空题

4、：本大题共5小题；每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上11．已知直线ax+by+1=0中的a，b是取自集合{－3，－2，－1，0，1，2}中的2个不同的元素，并且直线的倾斜角大于60°，那么符合这些条件的直线的共有A．8条B．11条C．13条D．16条12．某学校共有学生4500名，其中初中生1500名，高中生3000名，用分层抽样法抽取一个容量为300的样本，那么初中生应抽取名．13．不等式(x－2)≥0的解集是．14．若（1＋x＋）10＝aix10－i，则a10＝　　　　　．15．给出下列四个命题：①过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；②一条直线与两个相

5、交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为（请把所有正确命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本题满分12分)已知数列满足>0，且对一切n∈N+，有=，其中Sn=ai，对一切n∈N+，有－an+1=2Sn；求数列的通项公式；17．（本小题满分12分）已知向量a=(sinωx，cosωx)，b=(cosωx，cosωx)，其中ω＞0，记函数=a·b

6、，已知的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω；（Ⅱ）当0＜x≤时，试求f(x)的值域．18．（本小题满分12分）对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．（Ⅰ）求下列事件的概率：①A：甲正好取得两只配对手套；②B：乙正好取得两只配对手套；（Ⅱ）A与B是否独立？并证明你的结论．19．(本小题满分12分)已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α（0°＜α＜90°），点在底面上的射影落在上．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）当α为何值时，AB1⊥BC1，且使D恰为BC中点？C1ABCDA

7、1B1（Ⅲ）若α=arccos，且AC=BC=AA1时,求二面角C1—AB—C的大小．20．（本小题满分12分）已知函数f(x)=(x－a)(x－b)(x－c)．（Ⅰ）求证：f′(x)=(x－a)(x－b)＋(x－a)(x－c)＋(x－b)(x－c)；（Ⅱ）若f(x)是R上的增函数，是否存在点P，使f(x)的图像关于点P中心对称？如果存在，请求出点P坐标，并给出证明；如果不存在，请说明理由．21．(本题满分12分)已知正方形的外接圆方程为x2+y2－24x+a=0，A、B、C、D