高考数学模拟试卷2

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1、高考数学模拟试卷2本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷(第1题至12题)，第Ⅱ卷(第13题至22题)．共150分，考试时间1．第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1．第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)如果事件A在

2、一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)＝Pk(1－P)n－k正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧＝cl其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长球的体积公式V球＝πR3其中R表示球的半径卷别第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分题号一(1～12)二(13～16)三(17)四(18)五(19)六(20)七(21)八(22)得分得分评卷人一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．(1)设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m等于（A）（B）（C）（D）－1(2)设集合M=，N=，则(A

3、)NM(B)MN=M(C)MN=M(D)MN=(3)若，则下列结论不正确的是(A)(B)(C)(D)(4)直线，互相平行的一个充分条件是(A)，都平行于同一个平面(B)，与同一个平面所成的角相等(C)平行于所在的平面(D)，都垂直于同一个平面(5)若二项式的展开式的第5项是常数项，则自然数的值为(A)6(B)10(C)12(D)15(6)已知，则的值为(A)(B)(C)(D)(7)函数的图象是y1Oxy－1Oxxy1Oy1Ox(A)(B)(C)(D)（8）椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为(A)(B)(C)2(D)4(9)若曲线在点P处的切线平

4、行于直线，则点P的坐标为(A)（1，3）(B)（，3）(C)（1，0）(D)（－1，0）(10)已知函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数a的取值范围是(A)a(B)a或a(C)a(D)PCABEF(11)如图，E、F分别是三棱锥的棱AP、BC的中点，，，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为(A)600(B)450(C)300(D)1(12)圆心在抛物线（）上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，不要在答题卡上填涂．2．答卷前将密封线

5、内的项目填写清楚．得分评卷人二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．(13)若是数列的前项的和，，则．(14)若、满足则的最大值为.(15)有、、、、五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，、两位同学去问成绩，老师对说：“你没能得第一名”．又对说：“你是第三名”，从这个问题分析，这五人的名次排列共有种可能（用数字作答）．(16)若对个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”．依此规定，能说明，，“线性相关”的实数依次可以取（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）．三、解答题：本大题6小题，共74分．解

6、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．得分评卷人(17)(本小题满分12分)已知=，求的值．得分评卷人(18)(本小题满分12分)已知等比数列的公比为，前n项的和为，且，，成等差数列．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证成等差数列．得分评卷人(19)(本小题满分12分)一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．注意：考生在(、(两题中选一题作答．如果两题都答，只以(计分．得分评卷人((本小题满分12分)ABCMA1B1C1（甲）如图，正三棱柱的底面边长为

7、，点在边上，是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．(Ⅰ)求证点为边的中点；(Ⅱ)求点到平面的距离；(Ⅲ)求二面角的大小．DEFBCAB1(乙)如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=，BB1=，D为A1C1的中点，E为B1C的中点，（Ⅰ）求直线BE与A1C所成的角；（Ⅱ）在线段AA1上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出；若不存在，说明理由．得分评卷人(21)(本小题满分12分)FOPDExyAlB已知双曲线:，是右顶点,是右焦点,点在轴正半轴上，且满足成等比数列,过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线，

8、垂足为．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若与双曲线的左、右两支分