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《2013年高考数学模拟试卷2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2013年高考数学模拟考试试卷一、填空题（本大题满分56分，每题4分）1.已知集合等于。2.若，则行列式___________。3.已知，若为纯虚数，则的值为。4.若的值为。5.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=。开始,输出结束是否6.设的反函数为，若函数的图像过点，且，则。7．甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是0.8,0.6,0.5，则三人中至少有一人达标的概率是。8.在极坐标系中，已知点，C是曲线上任意一点，则的面积的最小值等于_______________。9.程序框图如图所示，将输出的的值依次记为，，，那么数列的通项公式为。10.在北纬450东经300
2、有一座城市A,在北纬450东经1200有一座城市B,设地球半径为R,则A、B两地之间的距离是。11.已知点及抛物线上一动点，则的最小值为。12.已知函数y=f(x)的图像是开口向下的抛物线，且对任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)，若向量，则满足不等式的实数m的取值范围是。13.设表示不超过的最大整数，如，若函数，则的值域为。14.已知数列具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题：①数列0,1,3,5,7具有性质；②数列0,2,4,6,8具有性质；③若数列具有性质，则；④若数列具有性质，则。其中真命题有。二、选择题（本大题满分20分,每题5分）15.a=
3、3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件16．下列四个命题中真命题是（）（A）同垂直于一直线的两条直线互相平行；（B）过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；（C）底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱；（D）过球面上任意两点的大圆有且只有一个。17.随机变量的分布律如下，其中a、b、c为等差数列，若，则的值为（）-101abc（A）(B)(C)(D)18．设函数的定义域为D，若存在非零常数，使得对于任意都有，则称为M上的高调函数，是一个高调值。现给出下列命题：①函数为
4、R上的高调函数；②函数为R上的高调函数③若函数为上的高调函数，则高调值的取值范围是.其中正确的命题个数是（）（A）0个(B)1个(C)2个(D)3个三、解答题19、（满分12分）已知复数,,且．（1）若且，求的值；[来源:学科网]（2）设＝，求的最小正周期和单调递减区间．20、（满分14分）如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点.（1）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的大小。（2若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积.21、（满分14分）某地区的农产品第天的销售价格（元∕百斤），一农户在第天农产
5、品的销售量（百斤）（为常数），且该农户在第7天销售农产品的销售收入为2009元。（1）求该农户在第10天销售农产品的销售收入是多少？（2）这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？为多少？22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题5分，第3小题7分．已知点，动点满足条件，记动点的轨迹为。（1）求的方程；（2）过作直线交曲线于两点，使得2，求直线的方程。（3）若从动点向圆：作两条切线，切点为、，令
6、PC
7、=d,试用d来表示，并求的取值范围。23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分9分．已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ
8、,an+1=其中λ为实数，n为正整数.（1）对任意实数λ，证明:数列{an}不是等比数列；（2）证明：当（3）设0＜a＜b（a,b为实常数）,Sn为数列{bn}的前n项和.是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由.答案一、填空题1.2.3.4.15.6.7.0.968.9.（）10.11.212.13.{-1,0}14.②③④二、选择题15.C16.B17.B18.D三、解答题19.解：（1）∵∴∴------------2分若则得---------------------4分∵∴或∴--------------------------
9、-----------------------6分（2）∵＝-------------9分∴函数的最小正周期为-----------------------------------------10分由得∴的单调减区间.-------------------------12分20、解：（1）E，F分别为棱BC，AD的中点，ABCD是边长为2的正方形Þ∥且=Þ为平行四边形Þ∥Þ的所成角2分中，BF=,PF=,PB
