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1、新课程高三第三次适应性测试理科数学第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xx2-2x-^<0'),则ACB=()A.(x
2、x>1)EL(x
3、x<3)r(x11•.x<3}(x
4、-l03.八、J任意心已：，eK>0C.对任意x0eA,<0D.^!±x0G7?i吏得ex,'>03.已知三条不重合的直线m,n,l,两个不重合的平面oc，B,有下列命题：①若///Q,加
5、//0,且Q//0,贝IJ////77②若/丄/加丄0,且//Im,则a!Ip③若m^a.n^a.加//0,川//0,则a!I(5④若Q丄0,0D0=A7匸0,77丄m,则刃丄Q其屮真命题的个数是(…)A.4B.3C.2D.14.若关于X的不等式〒-4X-2-67>0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范馬是()A.aV—2B.a>—2C.ct>—6D.aV—65.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()23A.9B.10C.11D.—k主視图左視图□««n1.设向量a=(V3sinx,cosx),b=
6、(cosx,cosx),记/(x)=a・Z,函数y=f(x)的周期是()A.71B.2龙C.3龙D.4龙7.中,在等比数列Q｝中，勺是务他的等差中项，公比g満足如下条件：LOAB(0为原点)04=(1,!)，05=(2,^),Z4为锐角，则公比g等于(D.8.棱长都相等的一个正四面体A—BCD和一个正八S体—BCDE-G,把它们拼起来,使面4CZ)重合，则所得多面体：te(A.七面体B.八面体C.九面代D.十b体9•如图在棱长均为2的正四棱链PABCD中，为PC中点.则下列命题正确的是BEH^PAD.且直线EE到面距离为B.咖，且直线卿匚咙氐为竽C.
7、不平行于面PAD,且平面PAD所成角大于30°D.不平行于面PAD,且EE与平面PAD所成角小于30°B10•设只0是双曲线x2-/=4>/2上关于原点0对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近线/折成直二面角，则折柱后线段P0长的最小值为（）A.2^2B.3迈C.4^2D.4第II卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知向量方=（2,—3）,方=（一1,1）,则向^a-b与方+2%的夹角&的余弦值为•'x+y>312.设X』•满足约束条件01
8、3.己知/Xx）='~,则函数y=2f2⑴一3门兀）的零点的个数为[
9、lg（-x）
10、,x<0个.14•若对满足条件x+y+8=xy的IF实数兀,歹部有（x+戸-a（x+y）+1二0恒成立，则实数a的取值范围为・JF=yjD.则15•设LABC的三个顶点4,B,C所对三边长分别为a,b,c-已知Z杲LABC的內心,过1作直线2与直线AB,AC,BC分别交于D,ErF三点,ba—+—+c=0.将这个结论类比到歹"'；四面体ADC"旳四个面BCD,ABC,ACD,ABD的面积分别为鸟,&，內切球球心为八过Z作直£2与平面BCD,ABC,ACD,ABD分别交
11、于点且lQ=xJp,lM=y^PIn^zJp,则三、解答题（本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）16.（本小题满分12分）解关于x的不等式：nx+Jo（£>1）.2x+k17.（本小题满分12分）如图,在直三棱柱ABC一43G中，MB丄AC,AB=AC=AA,=2，点M,N分别为A{B和的小点.（1）证明：MN//平面AXACC｛；（2）平面MC与平面MAC夹角的余弦值.18・（本小题满分12分）已知数列｛务｝为等差数列,数歹他｝为等比数列,若a百+也玄+…+角A二料・2且=8•（1）求数列｛殆,的通项公式；（2）是
12、否存在rfse^,使得a；-9=2013,若存在，求出所有满足条件的厂,"若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）n己知函数f（x）=asinx-x--b（a.b均为正常数），设函数/（x）在x二一处有极值.・（1）若对任意的XG[O,y],不等式/（x）＞sinx+cosx总成立，求实数b的取值范围；[c1（2）若函数/（兀）在区间（巴二龙,=龙）上单调递增，求实数加的取值范围.20.（本小题满分13分）（如图1）在平面四边形ACPE中，Q为AC^点，AD=DC=PD=2,AE=1,且4E丄AC.PD丄/C,现沿"折起使ZADC=90°,
13、得到立体图形（如图2）,又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F,G,II分别为PB,EB,PC的
