高考.数学模拟试题2

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1、高考.数学模拟试题2本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），共150分，考试时间1．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线的向量共有（）A．2个B．3个C．6个D．7个2．已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为()A．B．1C．2D．43．若(3a2－)n展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（）

2、A．4B．5C．6D．84．从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（）A．B．C．D．5．抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（）A.（3，0）　　B.（2，0）　　C.（1，0）　D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a，b），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（）A.（a，－b）B.（－a，b）C.（b，－a）D.（－b，－a）7．已知函数f1(x)=x,f2(x)=,f3(x)=4-x,函数g(x)取f1(x)、f2(x)、f3(x)中的最小值，则函数g(x)的最大值是（）A.2B.1　C.　D.不存在8．有6个座位连

3、成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A．36种B．48种C．72种D．96种9．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α,mβ.给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m;(2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是()A.4B.1C.3D.210．已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a的取值范围是（）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3

4、本书的价格比较（）A．2只笔贵B．3本书贵C．二者相同D．无法确定12．以下结论正确的是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．13．.若sin2α＜0,sinαcosα＜0,化简cosα+sinα=____________.14．已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为∶1，则直线AB1与CA1所成的角为。15．某县农民年均收入服从μ=500元，=正态分布，则此县农民年均收入在500元到5人数的百分比为．16．．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知关于

5、x的方程有一根是2．（1）求实数a的值；（2）若，求不等式的解集．18．（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a2=8，S10=185.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an;（Ⅱ）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，试求{bn}的前n项和An.19．（本小题满分12分）已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F.(1)求证A1C⊥平面EBD；(2)求点A到平面A1B1C的距离；(3)求平面A1B1C与平面BDE所成角的度数；(4)求ED与平面A1B1C1

6、所成角的大小；本小题满分12分）某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建设面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建设费用与球场数有关，当该球场建x个时，每平方米的平均建设费用用f(x)表示，且f(n)=f(m)(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建五座球场时，每平方米的平均建设费用为400元，为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建设费用与购地费用之和)，公司应建几个球场?21．（本小题满分12分）已知定点Q（6，0）和抛物线y2=8x上的两个动点A（x1，y1）、B（x2，y2），其中A、B的横坐标x1、x2满足

7、x1≠x2，且x1+x2=4．（I）证明线段AB的垂直平分线过定点Q；（Ⅱ）当A、B两点的距离为何值时，△AQB的面积最大？22．（本小题满分14分）设f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b.（1）求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点；（2）设f(x)与g(x)的图象交点A、B在x轴上的射影为A1、B1，求｜A1B1｜的取值范围；（3）求证：当x≤－时，恒有f(x)＞g(x).．        参考答案1D;2A;3B;4A;5