2017高考理科数学模拟试题2

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1、第丨卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1•若1+是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，贝IJA.b=2,c=3B.b=—2,c=3C.b=—2,c=—1D.b=2,c=—l2.已知全集U=R,集合M=^yy=^4-xxeA.[-2,2]B.[-2,1)C.[1,4]D.[0,1)KO2cos313={x

2、2jc-1>1,xg/?},则MPlgN)等于卄•（兀、3.右sinocI6A.13B.c.(na一+―-1(62；D

3、.-Z979半径为2,OA+AB-^-AC为零向量，且

4、网二网4.ABC的外接圆圆心为0,投影为A.-3B.-V3C.3D.V35.秦九韶是我国南北朝时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个例，若输入仏X的值分别为3,2,则输出的u值为A.9B.18C.206.某几何体的三视图如图所示，（10+2V2UA.+12（11+2⑵龙C.+127.已知函数/（x）=x2sinx4-2xcosx,xg（一2兀,2龙

5、），则其导函数厂（兀）的图象大致是B.D.35则该几何体的表面积是21X——13龙D.——6、68•设函数/(x)=a-yfx,X>0，X＜0,则当兀＞0时,表/[/（x）]达式的展开式中常数项为A.-20B.20C.-15D.159.已知函数/（兀）=sin（处+0）（血＞0）的部分图象如图所示，下面结论正确的个数是①函数/（x）的最小正周期是2龙②函数/（%）的图象可由函数g（兀）=sin2兀的图象向左平移③函数/（兀）的图象关于直线x=—对称彳个单位长度得④函数/(x)在区间717112，_6上是增函数A.3B.2C・1D.

6、010.如图，在长方体ABCD-^B^D,中，分别是棱动点(点E与不重合)，且EH〃A口，过EH的动平面与棱BB、,CC交点分别为F,G,设AB=2AA】=2a,B】E+=2a,在长方体ABCD-AgDi内随机选取一点，则该点取自几何体A、ABFE—DDCGH内的概率的最小值为，上的相交,A11“3「13A.—B.—C.—12416%2v2,、11•已知双曲线一-〒■=1(a>0,b>0)的两顶点为外血，虚轴两端点为B],B2f两焦点耳,第为，若以直径的圆内切于菱形F'B'FqB"则双曲线的离心率为A.3+a/5>/5—1(亦

7、+1°3+厉2•2•2y<412.已知点P(x,y)是平面区域m[y-4)-nrrr'1〕1、■1)A.B.—oo—u二+ooC.+8D.,+8_35j<3J_5)L3丿L2丿

8、0P-AO4

9、(Ag/?)的最小值为M,若M11)=.14•如图，为了测量河对岸A,B两点间的距离，观察者找到了一个

10、点D,从D可以观察到点A,C,找到一个点E,从E可以观察到点B,C,并测量得到一些据：CD=2,CE=2壬,ZD=45°,Z4CD=105°,ZACB=48」9°,ZBCD=75°,ZE=60,贝!J点数A,B两点之间的距离为.其中cos48.19°取近似值15.图中是抛物线形拱桥，当水面在/时，拱顶离水面2米，水面宽下降0.42米后，水面宽为米.16•已知y=/(x)是定义在R上的奇函数，且2■34米，水面'当函数(其中5)的零点个数取得最大值时,实数£的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或

11、推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列｛atl｝rSn是其前〃项和满足，3匕=2»+〃（朋"）・・（1）求证：数列｛色+g是等比数列；（2）记7>S

12、+S2+・・・+S”,求7；的表达式.18・（本题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD,AD=DC=CB=1,ZABC=60°四边形ACEF为矩形，平面ACEF丄平面ABCD,CF=.（1）求证：EFBC丄平面ACEF；面（2）点M在线段上运动，设平面MAB与平面FCB所成的二面角的平角&（&590°）为，试求cos&的取值范围.19.（本题满分12分）根

13、据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表:降水址XX<300300