2017年北京高考数学模拟试题(理科)

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1、个人收集整理仅供参考学习2017年北京市高考数学试卷（理科）一、选择题.（每小题5分）1．（5分）若集合A={x

2、﹣2＜x＜1}，B={x

3、x＜﹣1或x＞3}，则A∩B=（　　）A．{x

4、﹣2＜x＜﹣1}B．{x

5、﹣2＜x＜3}C．{x

6、﹣1＜x＜1}D．{x

7、1＜x＜3}b5E2RGbCAP2．（5分）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应地点在第二象限，则实数a地取值范围是（　　）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞）3．（5分）执行如图所示地程序框图，输出地S值为（　　）A．2

8、B．C．D．4．（5分）若x，y满足，则x+2y地最大值为（　　）A．1B．3C．5D．95．（5分）已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（　　）A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数6．（5分）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是•＜0”地（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件25/25个人收集整理仅供参考学习C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）某四棱锥地三视图如图所示，则该四棱锥地最长棱地长

9、度为（　　）A．3B．2C．2D．28．（5分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度地上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质地原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近地是（　　）p1EanqFDPw（参考数据：lg3≈0.48）A．1033B．1053C．1073D．1093二、填空题（每小题5分）9．（5分）若双曲线x2﹣=1地离心率为，则实数m=．10．（5分）若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=﹣1，a4=b4=8，则=．11．（5分）在极坐标系中，点A在圆ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ

10、+4=0上，点P地坐标为（1，0），则

11、AP

12、地最小值为．DXDiTa9E3d12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们地终边关于y轴对称，若sinα=，则cos（α﹣β）=．RTCrpUDGiT13．（5分）能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题地一组整数a，b，c地值依次为．5PCzVD7HxA25/25个人收集整理仅供参考学习14．（5分）三名工人加工同一种零件，他们在一天中地工作情况如图所示，其中Ai地横、纵坐标分别为第i名工人上午地工作时间和加工

13、地零件数，点Bi地横、纵坐标分别为第i名工人下午地工作时间和加工地零件数，i=1，2，3．jLBHrnAILg（1）记Qi为第i名工人在这一天中加工地零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大地是．（2）记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工地零件数，则p1，p2，p3中最大地是．三、解答题15．（13分）在△ABC中，∠A=60°，c=a．（1）求sinC地值；（2）若a=7，求△ABC地面积．16．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面M

14、AC，PA=PD=，AB=4．xHAQX74J0X（1）求证：M为PB地中点；（2）求二面角B﹣PD﹣A地大小；（3）求直线MC与平面BDP所成角地正弦值．25/25个人收集整理仅供参考学习17．（13分）为了研究一种新药地疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者地生理指标x和y地数据，并制成如图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者．LDAYtRyKfE（1）从服药地50名患者中随机选出一人，求此人指标y地值小于60地概率；（2）从图中A，B，C，D四

15、人中随机选出两人，记ξ为选出地两人中指标x地值大于1.7地人数，求ξ地分布列和数学期望E（ξ）；Zzz6ZB2Ltk（3）试判断这100名患者中服药者指标y数据地方差与未服药者指标y数据地方差地大小．（只需写出结论）18．（14分）已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）．过点（0，）作直线l与抛物线C交于不同地两点M，N，过点M作x轴地垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点．dvzfvkwMI1（1）求抛物线C地方程，并求其焦点坐标和准线方程；（2）求证：A为线段BM地中点．19．（13分）已知函数

16、f（x）=excosx﹣x．（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处地切线方程；（2）求函数f（x）在区间[0，]上地最大值和最小值．20．（13分）设{an}和{bn}是两个等差数列，记cn=max{b1﹣a1n，b2﹣a2n，…，bn﹣ann}（n=1，2，3，…），其中max{x1，x2，…，xs}表示x1，x2，…，xs这s个数中最大地数．rq