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《2012-2013学年度第二学期东莞市四校高一数学期中测试题考试答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012-2013学年度第二学期高一数学四校联考试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.）题号12345678910答案ABCBBADCBD二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.）11．12．,或13．14．三、解答题Xkb1.Com15．（本小题满分14分）解:(1).……………2分……………4分……………6分(2)由得……………7分代入得.…9分因为是第三象限的角,所以10分;…11分所以……………12分16．（本小题满分12分）解:（1）依题意……………2分又圆心在所以该圆的标
2、准方程为新课标第一网……………4分（2）设经过三点的圆的方程为……………5分把的坐标分别代入圆的方程得……………7分解此方程组得所以经过三点的圆的方程为……………10分把点的坐标代入上面方程的左边,得,所以,点在经过三点的圆上,即这四点在同一个圆上.……………12分17．（本小题满分12分）证法一:以为邻边作,连接,则过点……………4分由向量加法的平行四边形法则,我们知道……………8分又∵平行四边形的两条对角线互相平分,∴……………12分证法二:由向量加法的三角形法则,……………4分又∵是线段的中点∴……………8分∴∴……………
3、12分证法三:……………………………………………3分……………………………………………6分……………………………………………9分……………………………………………12分18．（本小题满分14分）解（1）当时,wwW.xkB1.cOm取得最大值2,所以,使函数取得最大值的自变量的集合是；…………2分当时,取得最小值-2,使函数取得最小值的自变量的集合是.…………4分（2）把函数的图象向左平移个单位长度,可使其对应的函数成为偶函数；7分因为,所以为偶函数.……………………………………10分（或:函数的图象向右平移个单位长度）（3）因
4、为,即,……………………………………11分当,即时,；………………12分当,即时,；…………………………13分所以,函数在区间上的值域是.……………………14分19．（本小题满分14分）xkb1.com解:(1)由题意得:,……………………………………1分,……………………………………2分所以,把点代入得:,即,又,所以,.……………4分（2）令.函数的单调递减区间是:由,即,所以函数的单调减区间是.………………8分（3）,即………………10分又因为,所以,………12分所以……………14分20．（本小题满分14分）解:（1）因为
5、圆心在直线上,且在x轴的下方,所以可设圆心为（a,-2a）(a>0)wWw.xKb1.com半弦长,弦心距,半径构成直角三角形,由勾股定理可得（其中d是弦心距,MN是截得的弦长）,即:.又a>0,则a=1,圆心(1,-2).圆的标准方程是:.…………………4分(2)方法一:利用圆中的勾股定理（半径,半弦长,弦心距）解决问题.设以AB为直径的圆M的圆心为M（a,b）,的斜率为1.在圆C中有.由C(1,-2)得即b=-a-1.(*)……………8分以AB为直径的圆过原点.OM=AM=BM=由得wwW.xkB1.cOm把(*)式代入上式
6、,得从而……………12分故（a,b）在直线:x-y+m=0上,故m=b-a……………14分方法二:利用公共弦解决问题设以AB为直径的圆M的圆心为M（a,b）,由圆M过原点,得圆M的半径,圆M的方程为,①……………8分圆C:②①-②得即AB的方程为…12分直线AB的斜率为1,设AB:x-y+m=0由（a,b）在直线上,得m=b-a则AB:x-y+b-a=0解得……………14分方法三:利用韦达定理解决问题的斜率为1,可设:y=x+b,交点A……………5分圆C:故①……………7分韦达定理可得（★）……………9分以AB为直径的圆过原点.
7、则…………10分把（★）式代入得……………13分经检验:均能使①式中的判别式大于0成立,所以都是解.……………14分www.xkb1.com
