2001—2002学年度高一上学期数学期中考试四校联考答案

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1、参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．A2．B3．B4．B5．C6．C7．B8．D9．B10．C11．D12．A二、填空题（每小题4分，共16分）13．14.－x2－2x15.216.95三、解答题（共74分）17．解：x2－5x＋6=0∴x=2或x=3即A={2，3}2分∵A∪B=A∴B是单元素集{2}，{3}或B=5分当B={2}时，由2a－6=0得a=37分当B={3}时，由3a－6=0得a=29分当B=时，由ax－6=0得a=011分所以由实数a形成的集合为C={0，2，3}12分18

2、．解：∵x2－16＜0∴－4＜x＜4即A={x

3、－4＜x＜4}2分又∵x2－4x＋3≥0∴x≥3或x≤1即B={x

4、x≥3或x≤1}4分∴A∩B={x

5、－4＜x≤1或3≤x＜4}6分A∪B=U=R8分≥4，或1＜x＜3，或x≤－4}10分12分19．解：原不等式等价于2分即等价于4分即等价于6分即10分解得—3—故原不等式的解集为{x

6、}12分20．（1）证明：设x1、x2∈（－∞，0）且x1＜x2则－x1,－x2∈(0,+∞)且－x1＞－x23分∵f(x)在（0，＋∞）上为增函数∴f(－x1)＞f(

7、－x2)4分∵f(x)在R上是奇函数∴6分∴7分即f(x1)＜f(x2)∴f(x)在（－∞，0）上是增函数8分（2）解：∵f(x)是奇函数∴9分∴原不等式f(2x+1)＞－1化为11分∴x＞12分21．（1）∵f(x+1)=f(1－x)∴f(2)=f(0)=0∴4a+b=02分又∵f(x)－x=ax2+(b－1)x=0有等根∴Δ=(b－1)2=0∴b=14分∴6分（2）∵∴2n≤即n≤8分∵二次函数的对称轴为x=1∴f(x)在[m,n]上为增函数∴10分又∵m＜n≤∴m=－2n=0故存在m=－2,n=

8、0使函数f(x)的定义域为[－2，0]，值域为[－4，0]12分22．（1）解：∵x＞1∴0＜＜1—3—∴0＜()2＜1即的定义域为（0，1）2分由∴4分∴f(x)的反函数（0＜x＜1）6分（2）要使上的每一个x的值都成立即即（*）对一切x∈都成立即可8分①当m=－1时，不合题意∴m≠19分②当m+1＞0即m＞－1时（*）式化为要使对一切x∈均成立，只需∴－1＜m＜11分③当m+1＜0即m＜－1时，（*）式化为要使对一切x∈均成立，只需此时m不存在13分综合①②③可得－1＜m＜14分—3—