第1讲幂的四大运算法则(整式的运算)讲义

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1、幂的四大运算法则一、知识提要1.和统称整式；一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数；一个多项式中，，叫做这个多项式的次数．2.幂的四大运算法则：①同底数幂相乘，，．表示；②同底数幂相除，，．表示；③幂的乘方，，．表示；④积的乘方等于．表示．3.我们规定：①单独的一个数或字母也是；②单独一个非零数的次数是；③a0=()；④a-P=(，且)．二、精讲精练1.代数式，，，，，0中，单项式的个数是．2.在代数式，，y+2，-5m中，为单项式，为多项式．3.的系数是；的系数是，次数是.4.若与的和仍是单

2、项式，则．5.多项式-3x2y2+6xyz+3xy2-7是次项式，其中最高次项为．6.多项式是关于x，y的四次多项式，则a=，b=．7.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都()A．小于6B．等于6C．不大于6D．不小于68.=；xax2a-1xb+1=；．9.已知am=2，an=3，则am+n=；第6页共6页已知an-3a2n+1=a10则n=；已知am+n=10，an=2，则am=．1.(-1)2n-1(-1)2n(-1)2n+1=；m3m6-(-m)2m3(-m)4=；(x-

3、y)6(x-y)4=×(y-x)3；．2.-0.2-3=；当x时，(3x+)0=1；=；．3.(-a)3n+1(-a)n=；am=1(a0)；a2m=am-1．4.=；(m2)3mn=m9,则n=；(3a2)3+(a2)2a2=；5.[()3]2=；[(-x)3]4(-x)5=；(-x2)3(-y2)-(-x3)2(-y)2=；6.；若2x+33x+3=36x-2，，则x=．7.下列运算正确的有.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨(ab2)3=a3b68.计算(1)(2)(p为整数)第6页共6页(3)(4)(a3)

4、4(a2)3(-a4)2(5)(xm)n-1(xm-1)n(6)(a+2b)m+1(a+2b)m-3(a+2b)2(7)(x+y)5(-x-y)3(x+y)2(8)(9)(-a2)3+(-a3)2-a2a3(10)(-x2y)3+7(x2)2(-x)2(-y)3三、测试提高【板块一】整式的相关概念第6页共6页1.在代数式，－1，x2－3x，π，，x2＋中是整式的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【板块三】同底数幂相除2.计算25m÷5m的结果为（）A．5　　　B．20　　C．5m　　D．20m【

5、板块四】幂的乘方3.下列各式的计算中，正确的是（）A．(-x3)3=x9B．(-x2)5=-x10C．-(-x2)4=x8D．(x2)3=x5【板块五】积的乘方4.计算等于()A．-B.C.1D.-15.下列说法中正确的是()A.和一定是互为相反数B.当n为奇数时，和相等C.当n为偶数时，和相等D.和一定不相等四、课后作业1.下列选项正确的是()A.5ab－(－2ab)=7abB.－x－x=0C.x－(m+n－x)=－m－nD.多项式a2－a+是由a2，a，三项组成的2.若0.5a2by与axb的和

6、仍是单项式，则正确的是()A.x=2,y=0B.x=－2,y=0C.x=－2,y=1D.x=2,y=13.下列计算正确的是()A．(－1)0=－1B．(－1)-1=1第6页共6页C．2a-3=D．(－a3)÷(－a)7=1.判断正误：1)x5·x5=2x5()2)(xy2)3=x3y6()3)(x－y)2·(y－x)4=(x－y)6()4)a2·a3=a6()2.4(a+b)+2(a+b)－5(a+b)=_____.(－b)2·(－b)3·(－b)5=.(－x2)(－x)2·(－x)3=____.[

7、-a2(b4)3]2=.()2+()0+()－2=____.(－102)÷50÷(2×10)0－(0.5)－2=_____.()3=－(7×7×7)(m·m·m)3.x+y=－3，则－2x－2y=_____.若3x=12，3y=4，则27x-y=_____.已知(9n)2=38，则n=_____.4.计算：1)[-x2(x3)4]22)[-(-23)3]3+(29)3-2×211×2163)(-x)2·(-x)2m-1·(-x6)2m4)()-2×(-5)0×(-3-1)÷23×23第6页共6页5)

8、(-2a)6-(-5a3)2-[-(-3a)2]36)第6页共6页