第1讲-整式的概念和幂的运算.doc

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1、第一讲整式的相关概念和幂的运算知识要点(一)单项式：1.单项式的系数：2.单项式的次数：(二)多项式:1.多项式的项数:2.多项式的次数:(三)整式:单项式和多项式统称为整式.(四)幂的运算:1．同底数幂相乘：底数不变，指数相加.(m，n都是正整数)．2.幂的乘方：底数不变，指数相乘.(m，n都是正整数)．3．积的乘方：等于各因数乘方的积.(n为正整数).4．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.即(m，n都是正整数)．5．零指数、负指数：（1）（a≠0）（2）（a≠0）【注意】：以上性质可以逆用6.说明：在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形：　　典型例题专题一、整式的

2、相关概念▲课前练习（1）下列说法正确的是（）A.单项式的系数是B.单项式的系数是0C.多项式的次数是4D.单项式的系数是，次数是3（2）下列说法正确的是（）A.单项式的系数是3，次数是2B.单项式的次数是1，没有系数C.单项式的系数是，次数是4D.多项式是二次三项式例题1：已知是关于、的五次单项式，试求出的值.【仿练1】当m取什么值时，是五次二项式？【仿练2】如果多项式为五次多项式，则n的值是多少？【仿练3】如果多项式为六次多项式，求方程的解【仿练4】若单项式的次数是3，多项式的次数是8，求的值.【仿练5】若关于的多项式不含有三次项和常数项，求的值.【仿练6】若是关于的三次二项式，试求的

3、值.【仿练7】若多项式不含三次项，则.专题二、整体代换法例题2：已知，，求的值.【变式1】已知，求代数式的值.【变式2】已知x+y=6，xy=-4，求:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值.【变式3】若，求的值.例题3：若x:y:z=3:4:7，且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是多少？例题4：已知：，求下列各式的值：　（１）；　　　（２）；　　　（３）.专题三、幂的运算及其公式运用例题5：计算（1）(2)（3）（m为正整数）例题6：幂的运算公式的应用（1）如果，求的值；（2）已知，求的值；（3）已知，求的值；（4）已知，求m的值；（5）若，，则=；（6）若，则m=.

4、名书·名校·中考在线1.已知，求代数式的值.（江西中考题）2.已知：，求a、b、c的关系.(河北省竞赛题)3.若，求的值.（2010·培优）4.已知，求代数式的值.（山东选拔赛试题）5.已知：求的值.(“希望杯”邀请赛试题)家庭作业1.填空题：（1）.（福州市中考题）（2）若则.（广州市竞赛题）（3）已知那么a、b、c、d从小到大的顺序是.（北京市竞赛题）（4）已知，，则　　　　　.（5）已知则代数式的值为.（6）已知，当时，，则当时，.2.选择题：（1）若Ｍ，Ｎ都是４次多项式，则多项式Ｍ＋Ｎ的次数为（　　）　　　Ａ.一定是４　Ｂ.不超过4Ｃ.不低于4Ｄ.一定是8（2）的值（）A.与x,

5、y,z的大小无关B.与x,y,z的大小有关C.与z的大小无关D.与y,z的大小无关（2010·培优）(3)下列四个式子的结果为的有（）①②③④A.①②B.③④C.②③D.①④(4)若那么m,n的值是（）A.m=9,n=-4B.m=3,n=4C.m=4,n=3D.m=9,n=63.计算：（1）（2）4.已知且y=-2,求的值.（云南中考题）5.已知，且m-2n=1,求的值.（2010·培优）6.已知，，求代数式的值.7.已知，求:（1）；（2）；（3）的值.