《认识无理数二》课件1

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1、(二)认识无理数一、想一想1.有理数如何分类？有理数整数(如-1，0，2，3，…):都可看成有限小数.分数(如…):可不可能都化成有限小数或无限循环小数？2.上节课了解到一些数，如a2=2，b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？思考二、活动与探究活动1：面积为2，5的正方形的边长a，b究竟是多少呢？边长a面积s1

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3、位数都是无限的，但是又不是循环的，是无限不循环小数.强调故无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，故π是无理数)三、分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数四、辨一辨填空3.14159，-5.232332…，12334567891011…(由相继的正整数组成).？有理数集合无理数集合3.14159，-5.232332…12334567891011………3.14159，-5.232332…，1233

4、4567891011…(由相继的正整数组成).例1填空3.14159，-5.232332…，1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2.任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q为整数且互质），而无理数不能.强调例4一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a是有理数吗？解:由勾股定理得:a2=32+52，即a2=34.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.？35a五、练一练1.随堂练习.2.习题2.2.本课小结:1.无理数的定义.2.数的分类.3.判定一个数是无理数还是有理数.探究与活动：

5、设计面积为5π的圆的半径为a.(1)a是有理数吗？说说你的理由.(2)估计a的值(精确到十分位，并利用你的计算器验证你的估计.(3)如果精确到百分位呢？解：∵πa2=5π，∴a2=5.(1)a不是有理数，因为a既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数.(2)估计a≈2.2.(3)估计a≈2.24.你知道什么是无理数了吗？再见！！！