认识无理数课件.1.1 认识无理数（第1课时）课件卢.ppt

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1、第二章实数认识无理数（第1课时）武宁一中卢晓晖回顾旧知提问：同学们！还记得我们以前学过什么数么？请同学们回忆！整数正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如,,5.2,…负分数如，，-3.5,…有理数什么叫有理数？除了有理数外还有没有其他的数呢？图2-1是两个边长为1的小正方形通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？1111剪一剪图2-1剪一剪，拼一拼可能是整数吗？可能是分数吗？议一议因为12=1，22=4，32=9，所以a不可能是整数忆一忆有理数包括：整数和分数如果一个数既不是整数也不是分数，那么这个数不是有理数在a的平方等于2中,a不是

2、有理数思考：a究竟是什么数？做一做(2)设该正方形的边长为b，b满足什么条件？(3)b是有理数吗？(1)如图2-2，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？21在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但都不是有理数。图2-2随堂练习如图，等边三角形的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？CBADh不可能是整数；h也不可能是分数.h不是有理数像上面讨论的数a，b都不是有理数，而是另一类数——无理数.引入无理数关于无理数的发现是发现者付出了昂贵的代价的.早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理

3、数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说为此希伯索斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.也就是我们前面谈过的a平方等于2中的a不是有理数.我们现在所学的知识都是前人给我们总结出来的.读一读在正方形网格中，画出一条长度是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段画一画（1）画一画（2）在正方形网格中画出四个三角形1．三边长都是有理数2．只有两边长是有理数3．只有一边长是有理数4．三边长都不是有理数欣赏有趣的图形：11毕达

4、哥拉斯树螺形图以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C例B，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由。解：这条路的长既不是整数也不是分数，因为这个数的平方等于3。找一找在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.思考：在中的无理数a,到底是什么样的数呢？1．在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，即不是有理数的数.2．无理数在现

5、实生活中是大量存在的.小结谢谢！