认识无理数.1 认识无理数.pptx

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1、整数正整数：分数,,5.2,…有理数回顾&思考☞1，2，3，…零：0-1，-2，-3，…负整数：，，-3.5,…正分数：负分数:认识无理数本节课的教学目标是：重点：1、通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；2、能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；难点：1、能判断三角形的某边长是否为无理数；2、学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；..1.一个整数的平方一定是整数吗？2.一个分数的平方一定是分数吗？想一想问：x是整数（或分数）吗？算一算把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？

2、1111剪一剪拼一拼有边长为1的小正方形中，求a的长。探究一11aa究竟是什么数?结论：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。它的出现引起数学史上第一次危机由勾股定理得12+12=a2a2=2（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？做一做探究二b（3）b是有理数吗？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？22+12=5b2=5b既不是整数，也不是分数，所以b不是有理数。1、如图，等边三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？探究三1D根据等边三角形ABC的性质BD=1由勾股定理得h2

3、+12=22h2=3结论：在等式h2=3中，h既不是整数，也不是分数，所以h不是有理数。a=1.41421356…结论a2=2b2=5h2=3事实上，b=2.23606797…h=1.73205080…像1.41421356…，2.2360679…，1.73205080…等这些数的小数位数都是无限的,但又不是循环的,所以是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数例1下列各数中，哪些是无理数？哪些是有理数？3.14，，0.57，0.1010010001000001……（相邻两个1之间0的

4、个数逐次加2）..例题解：有理数有：无理数有：3.14,0.1010010001000001……。..0.57；1、把下列各数填入相应的集合.3.14159,-5.232332…（相邻两个2之间3的个数逐次加1)练习0，有理数集合无理数集合12.33456789…(小数部分由相继的正整数组成).0.256(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）2、判断题强调：无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.本节课你有什么收获？1.无理数的定义.2.你是怎样判断一个数

5、是无理数还是有理数的？3.请把已学过的数怎样分类？小结作业布置：练习册第7页课后提高和课堂强化