认识无理数.1

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1、课题：2.1认识无理数（第1课时）山西晋中榆次五中史丽光目标：1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和无理数存在的必要性和合理性.培养学生的动手能力和合作精神.2．通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数，训练他们的思维判断力.3．激励学生积极参与学习活动，提高大家学习数学的热情.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神。重点：感知生活中确实存在着不同于有理数的数并会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数.难点：拼正方形的动手操

2、作过程及判断一个数是否为有理数.过程：一、激情导入：1.同学们，请大家回忆什么叫有理数？一个整数的平方一定是整数吗？一个分数的平方一定是分数吗？2.勾股定理内容？3.观察下面这两个数有何区别?是什么数？0.3333333......0.303003000300003......为了弄清楚第二个数是什么数，我们今天就进入第二章实数的学习。先看第一节-----2.1认识无理数二、民主导学：1.活动：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.你能求出这个正方形的边长吗？它们能用整

3、数或分数（即有理数）来表示吗？2.议一议：（1）设大正方形的边长为，应满足什么条件？（2）满足：2=2的数是一个什么样的数？可能是整数吗？说明你的理由？（3）可能是分数吗？说说你的理由？---------满足的为什么不是整数？满足的为什么不是分数？2=2中的既不是整数，也不是分数。3.想一想：那么这些数叫什么？------无理数。什么叫无理数呢？------互说并自学23页概念概念：无理数---无限不循环小数叫无理数。判断：无限循环小数是什么数？有限小数呢？举例说明。4.做一做：一个直角三角形的两条直角边长

4、分别为1和3.斜边长是整数或分数吗？5.找一找：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段6.画一画：在正方形网格中，1）画出两条线段：a．长度是有理数的线段b．长度不是有理数的线段2）画出四个三角形a．只有两边长是有理数b．只有一边长是有理数c．三边长都不是有理数7.练一练：a.在数轴上表示满足的b.在数轴上表示满足的------------8.用一用.1）由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？2）B，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2

5、千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由.三．检测导结：1.史料：早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说，为此希伯斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，

6、后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.2.通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？3思考：你能估计出平方为2,3,5的无理数的近似值吗？作业：习题2.2反思：以活动为主线，以思维为目的，把无理数定义自然提出并解决，达到大容量、高效率。