《认识无理数二》课件2

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1、认识无理数（二）课题知识与技能：1.了解无理数的概念和它的本质特征----无限不循环；2.会用整数估计无理数的大小；过程与方法：1.学生亲身经历无理数的发现过程，体会无理数引入的必要性，在一系列的探究活动中，让学生体验数系扩展的过程，提高学生的数学素养，形成科学的思维方式；2.培养学生的数感和估算能力；情感与态度：1.创造一个让学生自主探索与合作交流进行学习的氛围，让学生体验探索、交流、合作的乐趣；2.在学生的讨论和问题解决的探索中，通过对学生学习方法的指导，提高学生的探究能力与合作精神；教学重点：教学难点：

2、无理数概念的本质；无理数的发现过程和概念的建立.（一）创设问题情景：探究活动①：拿出边长为2cm的正方形纸片，按照如图所示的方式折纸.问题：阴影部分的正方形的面积是多少？边长是多少？小结：阴影正方形的边长恰好是边长为1cm的正方形的对角线，所以边长为1个单位长度的正方形的对角线长为.1折纸活动2（二）探索新知过程：是面积为2的正方形的边长，是边长为1的正方形的对角线长，是2的算术平方根，那么等于多少呢？是否能估算出它的大致范围？探究活动②1.4142135622＝_____________.用计算器计算：＝_

3、____________；计算器显示的不是全部数据，是一个近似值.1.414213562问题：1.414213562不是的算数平方根，什么原因？是计算器算错了吗？1.999999999可设用计算器计算得，所以因为1.4142135622＝1.999999999<2，0

4、76948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552329230484308714321450839762603627995251407989687

5、2533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471..................探究活动③想一想：＝1.414213562…有什么特点？是我们学过的数吗？把下列各数表示成小数：6，，，；问题：它们的小数部分有什么特点？结论：有理数都可以用有限小数或无限循环小数表示.探究活动④问题：什么样的小数可以化成分数？结论：有限小数或无限循环小数都可以化成分数.有理数只能和

6、有限小数或无限循环小数等同.把下列小数化成分数：0.25，；四、辨一辨例1填空3.14159，-5.232332…，12334567891011…(由相继的正整数组成).？有理数集合无理数集合3.14159，-5.232332…12334567891011………3.14159，-5.232332…，12334567891011…(由相继的正整数组成).例1填空无理数定义：问题：你能举出一些无理数的例子吗？小结：无限不循环小数叫做无理数.有理数可以用数轴上的点表示，无理数也可以用数轴上的点表示.你能在数轴上找到

7、表示的点吗？例1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？，－3.14，，1.732，0.03，18，，，，，0.484848…，0.3131131113…（两个3之间依次多一个1）例2.判断正误，在后面的括号里对的用“√”，错的记“×”表示，并举例说明理由：(1)无理数都是开方开不尽的数()(2)无理都是无限小数.()(3)无限小数都是无理数.()(4)不带根号的数都是有理数.()(5)带根号的数都是无理数.()(6)有理数都是有限小数.()（三）归纳总结：通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？1.无理数的

8、本质特征是无限不循环；2.探索的过程；3.数形结合的思想.作业：书：P25/练习1、2、3.谢谢！