2.1认识无理数2

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1、新课标（BS）数学八年级上册第二章实数1　认识无理数(2)典案一教学设计课题1　认识无理数(2)授课人教学目标知识技能1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想．2．会对所学的数进行分类，并说明理由．3．探索无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数．数学思考　　通过学生活动准确认识到有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，发展学生的抽象概括能力．问题解决　　让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，同时发展学生的估算能力．情感态度　　在数学活动中发挥学生的积极作用．充分调动学生参与数学问题

2、的积极性，培养学生的合作精神．教学重点1.无理数概念的建立过程．2．了解无理数与有理数的区别，并能正确判断．教学难点1.无理数概念的建立及估算．2．会判断一个数是无理数还是有理数，有理数与无理数的区别．授课类型新授课课时教具课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾问题1：请同学们回顾一下有理数是如何分类的？问题2：除了整数和分数之外还有一些数，如圆周率π，0.020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1)这些数，是不是有理数呢？还有我们上节课所学习的a2＝2，b2＝5中的a，b是不是有理数呢？它们是什么数呢？　　让学生

3、明确有理数包括整数和分数，发现生活中还有一些数既不是整数也不是分数，只有有理数不够用了，激发学生的学习兴趣和求知欲，为新课的学习做下铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】面积为2的正方形的边长a是多少？　　设疑引入，激趣铺垫.10版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。新课标（BS）数学八年级上册10版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。新课标

4、（BS）数学八年级上册(续表)活动二：实践探究交流新知【探究1】无理数的小数表示(1)如图2－1－，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由．图2－1－(2)边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计算器进行探索．(3)小明将他的探索过程整理如下，你的结果呢？边长a面积S1＜a＜21＜S＜41.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.41431.99996164＜

5、S＜2.00024449还可以继续算下去吗？a可能是有限小数吗？【探究2】无理数的概念(多媒体出示)(1)把下列各数表示成小数，你发现了什么？3，，，－，.(2)以同位两名同学为一小组，一名同学任说一个有理数，另一名同学把它化成小数，并总结出所化成小数的形式．探究结论：有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示．反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数．强调：像0.585885888588885…(相邻两个5之间的8的个数逐次加1)，1.41421356…，2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的，但是又不是循环的

6、，是无限不循环小数．无限不循环小数叫无理数．像上面所述的无理数外，我们十分熟悉的圆周率π＝3.14159265…也是个无限不循环小数，因此也是个无理数．【探究3】数的分类整理(多媒体出示)到目前为止，我们所学过的数按小数的形式来分可以分为几类？探究结论：按小数的形式来分可以分为：使学生体会到正方形的边长的大小，为学习无理数是无限不循环小数做铺垫．本题解决过程使学生体验夹逼的思想，掌握估算的方法，再次感受无理数是个无限不循环小数．通过让学生动手操作计算，把不同的有理数转化成小数，进而总结出有理数都可以化成有限小数或无限循环小数，

7、从而得出无限不循环小数不是有理数，因为它们化不成整数或分数，也就不是有理数，因此得到它们是无理数．培养学生总结归纳的能力，进一步发展学生的思维能力．同时也使知识形成体系便于记忆．10版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。新课标（BS）数学八年级上册数【探究4】有理数与无理数的主要区别(多媒体出示)请同学们思考一下有理数和无理数有什么主要的区别呢？探究结论：有理数与无理数的主要区别：(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环

8、小数；(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能．培养学生归纳总结的能力，发展学生的思维能力和表达能力，使知识系统化利于掌握.10版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。新