高考北京市八中上学期高三调研模拟试卷数学文科

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1、北京市八中2005—2006学年度上学期高三调研模拟试卷数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，卷面共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的准考证号、试场号用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.2．每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，那么A．B．C．D．2．已知等差数列中，的值是A．15B．30C．31D．643．设，则A．B．C

2、．D．4．如果是等比数列，则A．B．C．D．5．函数，在上最小值为A．０B．－2　C．－１　D．6．反函数是A．B．C．D．7．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是A．B．C．D．8．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是A．　B．C．D．9．下列判断错误的是A．命题“若q则p”为真命题，则为成立的必要条件B．“”是“”的充要条件C．命题“若，方程的根，则或”的否命题为“若，不是方程的根，则且”D．命题“且”为真命题10．设函数，若，，则关于的方程的解的个数为A．1B．2C．3　D．4天星教育网第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：1．第Ⅱ卷共

3、6页，用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷中.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答卷中的横线上.11．曲线在点处的切线方程是___________．12．设，则.13．若数列满足，且，则．14．设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则_______________．三、解答题：本大题共6小题，84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）已知和，试问是的什么条件？16．（本小题满分14分）设．（1）若，求的值；（2）若，求的值．17．（本小题满分14分）已知是等差数列，是等比数

4、列，且，，又．（1）求数列的通项公式和数列的通项公式；（2）设，其中，求的值．18．(本小题满分14分)已知数列的前项和为.（1）试写出中与的关系式，并求数列的通项公式；（2）设，如果对一切正整数都有，求的最小值.19．（本小题满分14分）某工厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价为元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购个，订购的全部零件的出厂单价就降价元，但实际出厂单价不能低于元．（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为元？（2）设一次订购量为个，销售的利润为元，写出函数的表达式。（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成

5、本）20．（本小题满分14分）已知是函数的一个极值点，其中，（1）求与的关系式；（2）求的单调区间；（3）若，求证：函数的图象与轴只有一个交点.参考答案及评分标准题号12345678910答案DAADABDDBC11．．12．113．1214．015．由命题得：或；天星教育网由命题得：或则为：；为：可知：反之则不成立。所以是的充分不必要条件。16．由题意知：(1)当时，，(i)，即方程无实数根得(ii),即方程有唯一的根得(iii)即方程有唯一的根得(ⅳ)即方程有两个实数根得综上所述，的取值范围为或（2）当时，即则，即方程有两个实数根得17．（1）由题意已知是等差

6、数列，是等比数列，且，，所以，则等比数列的通项公式为又．解得，所以等差数列的通项公式为（2）18．（1），，又当时，，即，对于正整数都有，是等差数列.（2），，数列中最大值是的最小值为.19．（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则,则所以,当一次定购量为550个时,每个零件的实际出厂价格恰好降为51元.(2)20．(1)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（2）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：100单调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.（3）证明：，当时，，则函数的

7、图像在上和x轴没有交点，在上单调递减，与x轴有一个交点，综上所述，若，函数的图象与轴只有一个交点.