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时间:2019-05-16
《2017年西安市中考数学模拟试卷(含答案和解释)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年西安市中考数学模拟试卷(含答案和解释)(2)喜欢踢足球的人数:120﹣30﹣60﹣6=24,所占百分比:×100%=20%,喜欢其他的人所占百分比:×100%=5%,如图所示;(3)600×=150(人),答:七年级学生中喜欢打乒乓球的人数为150人.【点评】此题主要考查了条形统计图,以及利用样本估计总体,关键是读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据. 19.(7分)已知:如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC上,且AE=CF,作EG∥FH
2、,分别与对角线BD交于点G、H,连接EH,FG.(1)求证:△BFH≌△14DEG;(2)连接DF,若BF=DF,则四边形EGFH是什么特殊四边形?证明你的结论.【分析】(1)由平行四边形的性质得出AD∥BC,AD=BC,OB=OD,由平行线的性质得出∠FBH=∠EDG,∠OHF=∠OGE,得出∠BHF=∠DGE,求出BF=DE,由AAS即可得出结论;(2)先证明四边形EGFH是平行四边形,再由等腰三角形的性质得出EF⊥GH,即可得出四边形EGFH是菱形.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC
3、,AD=BC,∴∠FBH=∠EDG,∵AE=CF,∴BF=DE,∵EG∥FH,∴∠OHF=∠OGE,∴∠BHF=∠DGE,在△BFH和△DEG中,,∴BFH≌△14DEG(AAS);(2)解:四边形EGFH是菱形;理由如下:连接DF,如图所示:由(1)得:BFH≌△DEG,∴FH=EG,又∵EG∥FH,∴四边形EGFH是平行四边形,∵DE=BF,∠EOD=∠BOF,∠EDO=∠FBO,∴△EDO≌△FBO,∴OB=OD,∵BF=DF,OB=OD,∴EF⊥BD,∴EF⊥GH,∴四边形EGFH是菱形.【点评】本题考查了全
4、等三角形的性质和判定,平行线的性质,菱形的判定,等腰三角形的性质,平行四边形的性质和判定等知识;熟练掌握平行四边形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键. 20.(7分)已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表:海拔高度(单位:米)0100200300400…平均气温(单位:℃)2221.52120.520…(1)若海拔高度用x(米)表示,平均气温用y(℃14)表示,试写出y与x之间的函数关系式;(2)若某种植物适宜生长在18℃~20℃(包含18℃,也包含20℃)山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的
5、山区?【分析】(1)分析数据可知:高度每增加100米,温度下降0.5℃.据此列关系式;(2)取y=18,20,分别求出高度x的值,再回答问题.【解答】解:(1)y=22﹣0.5×=22﹣0.005x;(2)当y=18时,即22﹣0.005x=18,解得x=800;当y=20时,即22﹣0.005x=20,解得x=400.∴若某种植物适宜生长在18℃~20℃(包含18℃,也包含20℃14)山区,那么该植物适宜种植在海拔为400~800米的山区.【点评】此题考查一次函数的应用,正确表示函数关系式是关键.难度不大. 21.
6、(7分)如图,某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF,两标杆相隔52米,并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内,从标杆CD后退2米到点G处,在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上;从标杆FE后退4米到点H处,在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上,求建筑物的高.【分析】根据题意可得出△CDG∽△ABG,△EFH∽△ABH,再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论.【解答】解:∵AB⊥BH,CD⊥BH,EF⊥BH,∴AB∥CD∥EF,∴△CDG∽△A
7、BG,△EFH∽△ABH,∴=,=,∵CD=DG=EF=2m,DF=52m,FH=4m,∴=,=,∴=,解得BD=52,∴=,解得AB=54.14答:建筑物的高为54米.【点评】本题考查的是相似三角形的应用,熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键. 22.(7分)“五一”小长假期间,某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定:顾客在本超市一次性购物满500元以上均可获得两次摸球的机会(摸出小球后放回).超市
8、根据两小球所标金额的和返还相应的代金券.(1)顾客甲购物1000元,则他最少可获 0 元代金券,最多可获 60 元代金券.(2)请用树形图或列表方法,求出顾客甲获得不低于30元(含30元)代金券的概率.【分析】(1)至少得到的金额数为0+0=0元,至多得到的金额数为30+30=60元;(2)列举出所有情况,看该顾客所获得购物券的金额不低于30元
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