分数乘除法解决问题复习教学设计（袁红2015.6）

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1、“分数乘除法解决问题复习”教学设计北碚区人民路小学袁红教学内容：分数乘除法解决问题复习教学目标：1、通过分数乘除法解决问题复习，帮助学生熟练掌握分数乘除法解决问题的数量关系，分析方法和解题思路。2、引导学生运用转化的思想，寻找简便的解法，并理出解题思路。3、培养学生分析和解决实际问题的能力，发展思维能力。4、让学生了解到生活与数学的密切联系，体会到数学的价值，培养学生对数学学习的兴趣。教学重点：运用转化的思想，寻找简便的解法，并理出解题思路。教学难点：灵活解决分数乘除法解决问题。教学过程：一、对分数乘除法进行分类整理知

2、识在头脑中系统化了便于掌握，也有利于我们进行灵活运用，今天我们上一节分数乘除法解决问题的复习课。1、理解分率句。甲是乙的（1）师：看到这句分率句你能想到些什么？（①乙数是单位1，②乙是4份，③甲是3份，④甲乙之和是7份，⑤甲乙之差是1份，⑥乙是甲的，⑦甲比乙少，⑧乙比甲多，⑨甲是甲乙和的，⑩乙是甲乙和的。）（2）师：理解得真好！你能用比的形式来表示它们之间的关系吗？（甲与乙的比是3:4,乙与甲的比是4:3，甲与甲乙和的比是3:7，乙与甲乙和的比是4:7。）你们把分数、比与除法的知识都融会起来，做到了相互转化，形成了知识

3、网络，真了不起！下面请你运用掌握的知识解决问题。2、运用转化思想一题多解。出示：（1）仓库里堆了35吨货物，平均7次运走，已经运了5次，运走了多少吨？①口答，列式计算生1：35÷7×5＝25（吨）师：同意吗？还有别的解法吗？生2：35×＝25（吨）师：他的方法很特殊，你们有什么疑问吗？生3：从哪里来的？（如果学生没有问题，老师问）（把哪个条件换了种说法？）（平均7次运走，已经运了5次——已经运走了）师：条件转化一下，就有了更巧妙的方法了，我们就把条件换一下。（2）仓库里堆了35吨货物，已经运走了，运走了多少吨？口头列式

4、解答：：35×＝25（吨）师：分率句还可以怎么理解？（用比的形式表示）生：已经运走了——运走的与总吨数的比是5:7（你的知识连续性很强，这道题还可以这样叙述）（3）仓库里堆了35吨货物，运走的与总吨数的比是5:7，运走了多少吨？口头列式解答：35÷7×5＝25（吨）或35×＝25（吨）师：（同时出示三道题）通过对三道题中关系句的分析，对你有什么启发？（发现：整数解决问题、分数解决问题、按比例分配解决问题，它们之间是有联系的，都可以用份数方法和分数方法解答）小结：有时侯，我们可以将条件换一种说法，根据条件的不同理解，可以

5、用不同的方法解答。下面请同学们运用多种方法解答这道题。出示（4）果园里有梨树和桃树560棵，桃树的棵数是梨树的，果园里有桃树和梨树各多少棵？齐读题后，师：说一说这道题的关键句是什么？（桃树的棵数是梨树的）这句分率句还可以怎么理解？（桃树棵数与梨树棵数的比是3:4）根据你的理解，解答这道题，看谁的方法最多？学生独立解答题单上第1题。评订时说说是怎样分析列式的？①560÷（3＋4）＝80（棵）80×3＝240（棵）80×4＝320（棵）②3＋4＝7560×＝240（棵）560×＝320（棵）③560÷（1＋）＝320（棵）

6、560－320＝240（棵）④解：设梨树有χ棵。⑤解：设桃树有χ棵。χ＋χ＝560χ＋χ＝560χ＝320χ＝240560－320＝240（棵）560－240＝320（棵）（二）小结：我们做了这么多练习，你认为解决分数问题的关键是什么？（解决分数问题的关键是找单位“1”，量率对应）下面我们来做一组找单位“1”的练习。根据下面的句子，先说出单位“1”的量，再说出另一个量对应的分率。（1）六年级优秀文明学生人数占。（2）大米的重量比面粉重。（3）上半年完成全年计划的。（4）赚了小结：你们掌握得不错！做分数解决问题关键是找准

7、单位“1”，量率对应，然后进行正确地分析。同时画线段图也是一种很好的解题手段。二、。利用线段图解决问题（运用转化思想解决问题）下面请你尝试用画线段图的方法体现题中量率对应关系1、条件转化解决问题。出示（1）车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？（先画出线段图，再列式解答）①学生独立画出线段图，一人板画（线段图略）②请板画的学生介绍怎么画的？③通过线段图我们可以明显地看出对应的量和分率。会列式吗？列式解答出来。④指名评订25÷（－）＝150（千米）（2）一个书架共有三层存书，上层存书

8、本数占总数的，如果从下层拿5本放到上层，这三层存书本数相等。这个书架共存书多少本？选择算式：（1）5÷（－）（2）5÷（1－）（3）5÷（－）谁能说一说这道题的隐藏条件是什么？（这三层存书本数相等——每层本数占总数的，5本的对应分率是－）通过分析这两道题的过程，你想对大家说点什么？（要仔细审题，把隐藏条件换成容易解题的说法，找量率