第5课时 数列的求和

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1、2013届高三理科数学第一轮复习数列（5）总（36）第5课时数列的求和【复习目标】使学生掌握公式法求和、分组转化求和法、倒序相加法、错位相减法和裂项相消法【教学过程】一、基础训练题1、设，则2、在数列中，，若其前项和，则项数n=3、数列1，的前项和为4、数列的前项的和是5、已知的前n项和，则的值为6、设数列满足，且，则的值为-8-2013届高三理科数学第一轮复习数列（5）总（36）7、若，则8、给出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，设Sn是第n个集合中元素之和，则S21=二、典型例题例1、在数列中，已知，它的前项和为，求的值以及的表达式

2、.-8-2013届高三理科数学第一轮复习数列（5）总（36）例2、设函数的定义域为R，其图象关于点成中心对称，令，（是常数且，），求数列的前项的和.例3、在直角坐标平面上，有一列点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，…，Pn(an，bn)，…，对于任意自然数n(n≥1)，点P1，P2，…，Pn，…都在曲线y=x2上，且点Pn与点An(n，0)，Bn(n+1，0)构成以Pn为顶点的等腰三角形.（1）求P1，P2，…，Pn，…各点的纵坐标构成的数列{bn}的通项公式；（2）设，求c1+c2+…+cn.-8-2013届高三理科数学第一轮复习数列（5）总（36）例4、已知函数

3、满足，且，（1）当时，求的表达式；（2）设，求证：；（3）设为的前项和，求.-8-2013届高三理科数学第一轮复习数列（5）总（36）第5课时数列的求和课后作业1、数列的通项公式为，则此数列的前10项和为__________2、数列的前10项之和为；前n项之和为3、已知数列的通项公式，其前项的和为，则数列的前10项的和为4、在数列中，，若它的前项和则__________5、已知数列的通项公式是，则的前项和为-8-2013届高三理科数学第一轮复习数列（5）总（36）6、在数列中，已知，它的前项和为，则__________7、计算：__________8、9、若数列中，，则_

4、_________，__________10、在数列中，，则它的前项和___________-8-2013届高三理科数学第一轮复习数列（5）总（36）11、在数列中，，求及其前项和.12、求数列的前项和：(1)为常数）(2)、.，其中13、在数列中，，且满足.设，，问是否存在最大的正整数，使得对任意的均有成立？若存在，求出的值；若不荐在，说明理由.-8-2013届高三理科数学第一轮复习数列（5）总（36）14、如下表，（）个正数排成n行n列方阵，其中每一行的数都成等差数列，每一列的数都成等比数列，并且所有公比都等于q，若，……………………（1）求公比q的值；（2）求（）；

5、（3）记第k行各项和为，求A1，A2及（）的通项公式.-8-