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1、2014-2015学年高二数学理科培优材料31.直线经过点()A.(3,0)B.(3,3)C.(1,3)D.(0,3)2.空间四边形ABCD的两条对角线AC和BD的长分别为6和4,它们所成的角为90度,则四边形两组对边中点的距离等于()A. B.C.5 D.以上都不对3.三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=,OC=,则三棱锥O-ABC外接球的表面积为()A.4pB.12pC.16pD.40p4.直线:kx+(1-k)y-3=0和:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k=A.-3或-1B.3或
2、1C.-3或1D.-1或35.设三棱锥的顶点在底面内射影在内部,且到三个侧面的距离相等,则是的( )A.外心B.垂心C.内心D.重心6.在正四棱锥S-ABCD中,侧面与底面所成的角为,则它的外接球半径R与内切球半径之比为( )A.5 B. C.10 D.7.已知点在直线上运动,则的最小值为()A.B.C.D.8.圆到直线的距离等于的点有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个9.如图,已知,从点射出的光线经直线反射后再射到直线上,最后经直线反射又回到点,则光线所经过的路程是()A.B.C.D.10.在北纬圈上有A、B两
3、点,它们的经度相差,A、B两地沿纬线圈的弧长与A、B两点的球面距离的比为()A.B.C.D.试卷第1页,总1页1.B试题分析:把直线方程化成点斜式可看出过定点.可化为所以过定点.故选B考点:直线点斜式2.A【解析】略3.C【解析】解:由题意可知,可以将三棱锥转换到长方体中,则该长方体的外接球的半径就是三棱锥的外接球的半径,而长方体的外接球的直径为体对角线,因为OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=,OC=,故半径为2,那么可知三棱锥O-ABC外接球的表面积为16p4.C5.C【解析】解:侧面与底面所成的二面角都相等,并且顶点
4、在底面的射影在底面三角形内则底面三条高的垂足、三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形,所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等,所以是内心.故选C.6.D【解析】略7.A【解析】试题分析:,表示点和直线上点的距离的平方,过点作直线的垂线,垂足到点的距离最小,其最小值为,平方为.考点:直角坐标系内两点之间的距离公式.8.C9.A【解析】试题分析:利用物理学中光线最短问题的结论,这类问题一般利用对称性解决,作出点关于直线的对称点,关于轴的对称点,如图,可见所求最短路程即为线段的长,易求得,选A.考点:点的对称
5、问题.10.A答案第1页,总1页
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