2014年寒假七年级数学培优材料3

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1、A屮D3rc2014年寒假七年级数学培优材料（3）（平行线的性质）一、平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）性质1（性质公理）几何语言表述为：・・・AB〃CD・・・Z—=Z—由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：性质2（性质定理）几何语言表述为：JAB〃CD・•・Z—=Z—由性质1,结合邻补角的性质，我们可以得到：性质3（性质定理）儿何语言表述为：・・・AB〃CD・・・Z—+Z—=【知识运用】1.根据右图将下列儿何语言补充完整（1）・・・AD〃（已知）.-.ZA+ZABC=180o（）（

2、2）TAB"（已知）AZ4=Z（）ZABC=Z（）2.如右图所示，BE平分ZABC,DE〃BC,图中相等的角共有（A.3对B.4对C.5对D.6对3.如图,AB/7CD,Zl=45°,ZD=ZC,求ZD、ZC、ZB的度数.GGGC.%B、BB鸟二、用三角尺和直尺画平行线，做成一张5X5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图）,线段4G、b2c2.…、B5C5都与两条平行的横线A九和A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度和等，叫做这两条平行

3、线间的距离，即平行线间的距离处处相等.【知识提高】1.如图所示，已知直线AB〃CD，且被直线EF所截，若Z1二50°,则Z2二,Z3=2.如图所示，AB〃CD,AF交CD于E,若ZCEF二60°,则ZA=.3.如图所示，已知AB〃CD,BC〃DE,Zl=120°,则Z2=・三、在口常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：⑴今天是睛天；⑵对顶角和等；⑶如果两条直线都打笫三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样,判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是山和组成•每个命题都可以写

4、成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是.像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做.例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做.我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得岀的真命题叫做定理.【知识运用】1.卞列语句是命题的个数为（）①画ZAOB的平分线；②直角都相等；③同旁内角互补吗？④若IaI=3,则a=3.A.1个B.2个C.3个D

5、.4个2.下列5个命题，其中真命题的个数为（）①两个锐角之和一定是钝角；②直角小于夹角；③同位角相等，两直线平行；④内错角互补，两直线平行；⑤如果a

6、3）三角形的内角和是180°.（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.（5）同角的补角相等【知识提高】1.下列命题中，正确的是（）A.在同一平而内，垂直于同一条直线的两条直线平行；B.相等的角是对顶角;C.两条直线被第三条直线所截，同位角和等；D.和为180°的两个角叫做邻补角.2.下列命题屮的条件（题设）是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果两条直线都与笫三条直线平行，那么这两条直线也平行；四、平移平移的特征：（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形

7、与原图形的形状和人小;（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是:（3）连接各组对应点的线段平行（或在同-•条直线上）且•即，在平面内，将一个图形沿移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.注意：图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，图形的位置，图形的形状,图形的人小.（填“改变”或“不改变”）【知识运用】1.儿何图形经过平移，图形中对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）II且,对应角.2.平移改变的是图形的（）.A.位置B.形状C.大小3.下列现彖中，不

8、属于平移的是（A.滑雪运动员在的平坦雪地上滑行C.钟摆的摆动D.位置、形状、人小）.B.大楼上上下下地迎送来客的电梯D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过4.下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）.BCD5、如图所示，把AABC沿AB方向平移，平移的距离为线段a的长.【知识提高】1-如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A，作岀平移后的四边形.•、填空课后作业1.如图1,已知Z1二100°,