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1、七年级数学寒假培优训练二四、有理数的四则运算及运算顺序：五、有理数的乘方乘方：叫乘方，a的n次方记做,其中a叫,n叫，乘方的结果叫做•例如：T表示—个—相乘。六、科学计数法：把一个较大数表示成的形式，其中a是整数数位的数，即——,n是比原数的整数数位—的正鉴数。例如：北京水立方占地面积62800平方米，可以记做平方米。七、近似数的精确度和有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，该数位就是这个近似数的精确度，例如近似数500精确到_位,近似数500.5精确到—位,近似数5市梢确到,近似数5xlO2粕确到位，范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数是3.142o基本
2、能力过关一.判断I、(_1),()=-102、-12(X)9=-13、(-1)2(M)9=-14、有理数的偶次幕都是正数5、负数的奇次帚是负数6、100万用科学记数法可以写成lxlO2二填空7、(-3)4的意义是:—3°的意义是。8、底数是6,幕也是6的乘方中指数是o9、某种细菌每过20分钟便由一个分裂成2个，经过3小时后这种细菌由1个分裂成个。210、我国国土面积960万平方T米，西部地区占其中的一，用科学计数法表3示我国西部地区的面积为平方千米。II、将30695精确到十位是。12、人体中约有2.5xlO13个白细胞，将2.5xlO13还原为原数为.13
3、、相反数等于它本身的数是,倒数等于它本身的数是，平方等于它本身的数是o14、数轴上，如果点A表示-？，点B表示那么离原点较近的点是。87三.选择15、下列各式中，正确的是()A.(-4)—42n65B.——>——44A.(2-l)2=22-l2B.(-2)2=416、下列计算屮，正确的是()A.-O.l2=-0.2B.-(-2)?=4C.(-2)3=8D.-(-l)2，，+，=1(n表示自然数)17、（-8）2008+（-8）2009能被下列数整除的是（）A.3B5.C.7D.918•两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（）A.都是正数B
4、.都是负数C.互为相反数D.异号19.如果有理数山«（）A.当・L*<0B.当M为JHftttC-O"**1〉!!C.自Mftft-I)1D.以上说法都不对20.两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（）A.都是正数B.至少有一个为正数C.正数大于负数四.计算aq21、3-X（-199-）59D.正数大于负数的绝对值，或都为正数。22、(3)120X(_5”6》l£);23、(_iy+(_iy+..・(_i)2ooo24、(-2)2-22---x(-10)225、-2x(—!-)2+l-2I32226、-14-(0.5--)x[-2-(-3)3]能力拔
5、高一、规律探索1>计算：+^—+^—+••・+1x22x33x41999x20002、观察下面的-列数冷，专,存呜……请你找出其中排列的规律'并按此规律填空.第9个数是o3、已知F=1x12x22：13+23=9=-x22x32；44N"1"'-M-lx3ax4JfP+a1+33+4J-100-ix4axS^—f44(1)猜想填空：卩+23+33+•••+(/?-l)3+n3=(2)-^l3+21+3,<-•••■•■MP+4、观察下列式子：1x44-2=6=2x3；2x5+2=12=3x4；3x6+2=20=4x5；4x7+2=30=5x6请你将猜想得到的
6、式子用含正整数n的式子表示來。5、探索规律：将连续的偶数2,4,6,8,…，排成如下表:246810121416182022242628303234363840（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和.（3）若将
7、•字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于二、基本方法拔高例1・（数形结合思想）求
8、a
9、+
10、a+b
11、+201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。已知a、b、c在数轴上位置如图:c~a
12、-
13、b~c
14、的值例2.（分类讨论思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且
15、在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点Z间的距离为8,求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？例3.(整体思想)设y=ax5+bx'+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x=-5时，y二7,求当x=5时，求y的值。例4.(非负性)已知
16、日b—2
17、与丨日一1
18、互为相互数，试求下式的值.1111+4+■■■+ab(a+l)(b+l)(a+2)(b+2)(a+2007)0+2007)例5.(距离问题)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与-2,3与5,-2与-6,-4与3.并回答下列各题：(1)你能发现所得距离与这两个数的羌的绝对值有什么关系
19、吗？答：.(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示
