高二数学培优材料

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1、高二数学培优材料一.选择题1.己知集合A={-1,1},B={xl<2x<4},mnB等于()A.{—1,0,1}B.{1}C.{-1,1}D.{0,1}2・偶函数于⑴在［0,a］(a>0)±是单调函数，且/(0)-f(a)<0,则方程f(兀)=0在［-a,a］内根的个数是(***)A.1个B.2个C.3个D.0个3.下列函数/(对中，满足对任意旺,x2G(0,+oo)且错误！未找到引用源。，都有错误！未找到引用源。的是()A./(兀)二(兀一1尸B./(%)=丄C.f(x)=exD./(x)=ln(x+l)4•在同一个坐标系中画出函数y=ay=smax的部

2、分图象，其屮a>0且aH1,则下列所给图象中可能正确的是)B5.已知偶函数错误！未找到引用源。与奇函数错误！未找到引用源。的定义域都是错误！未找到引用源。，它们在错误！未找到引用源。上的图象如图所示，则使关于错误！未找到引用源。的不等式错误！未找到引用源。成立的错误！未找到引用源。的取值范围为)错误！错误！错误！错误！AA.B.C.D.购未找到引用源。未找到引用源。未找到引用源。未找到引用源。错误！未找到引用源。6.错误！未找到引用源。是定义在［-6,6］上的偶函数，且错误！未找到引用源。，则下列各式一定成立的是()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源

3、。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。7.设等比数列{a,,}的公比为g,前n项和为S“,若S*,S“，S*成等差数列，则公比Q为（***）A.q=1B.q=—2C.q=—2或g=lD.g=2或g=_l学16.已知数列｛色｝中，4=3，（hgN）a”+i=，能使an=3的〃可以等于（***）①+1A.14B.15C・16D.17X2y29.已知点F

4、、F2分别是椭圆—+—=l（«>/?>0）的左、右焦点，过F

5、且垂直于，x轴的ab~直线与椭圆交于A、B两点，若AABF2是锐角三角形，，则该椭圆的离心率e的取值范围是A.（0,迈一1）B.（72-1,1

6、）C.(0,V3-1)D.(VJ—1,1)10.已知而•茕=0,

7、ab

8、=1,

9、bc

10、=2,ADDC=0f则

11、丽

12、的最大值为()A.-V5B.2C.a/5D.2^55二.填空题11.直线mx-y+2m+l=0经过一定点，则该定点的处标是｛TT7T12.直线2xsina・y・3=0（ae一,一）的倾斜角的变化范围是163丿13.己知点A（-2,一3）,B⑶2）,直线/过点P（・1,5）H.与线段A3有交点，设直线/的斜率为k,则R的取值范围是***(aS)(a>b)例如1*2=1,3*2=2,贝ij函数a14.定义新运算为：a*b=

13、x的值域为15.如下图，它满足：（1）第n行首尾两数均为心（2）表屮的递推关系类似杨辉三角，则第72行（必2）第2个数是.1223434774511141156162525166三.解答题15.(木题满分12分)已知函数f(x)=V3cosWnxcosx-^2(1)求函数f(x)的单调递增区间;⑵若兀W0,-,求函数f(X)的取值范围;416.如图，甲船以每小时30血海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105。方向的Bi处，此时两船相距20海里.当卬船航行20分钟到达A?处时，乙船航行到卬船的北偏西120

14、。方向的B2处,此时两船相距10血海里，问乙船每小时航行多少海里？15.（本小题满分12分）22设椭圆C：2+二=1@>0上>0）的左、右焦点分别为斥、笃，上顶点为A,在兀轴负a~b半轴上有一点满足丽=斤可，H.AB丄A&.（I）求椭圆C的离心率；（II）若过A、B、巧三点的圆恰好与直线x-V3y-3=0相切，求椭圆C的方程.培优材料（四）参考答案一.选择题1-10BBBDCCBCBC二.填空题11.(-2,1)12.717C—9一313.kJ—或14.15.宀+2_43J422三.解答题八“八”、片/l+cos2兀、1.宀V316.解:(1)f(x)=冷3()

15、H—sin2x222=—cos2x+—sin2x-sin(2x+—)223・•・由一兰+2k兀<2x+—<—4-21c兀得-—--k7V

16、余弦定理得B】B；=Al