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时间：2019-05-11
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1、高等数学(下)第七章常微分方程高等数学（上）BTS总体方案设计报告第四节高阶线性微分方程一、概念的引入解平衡时，开始振动，t时刻弹簧又被拉伸x(t)介质(空气、油等）的阻力，与速度成正比.有阻尼自由振动的微分方程有阻尼强迫振动的方程这些都是二阶线性微分方程二阶线性微分方程二阶线性齐次微分方程二阶线性非齐次微分方程n阶线性微分方程二、线性微分方程的解的结构1.二阶齐次方程解的结构:问题:特别地:例如:线性相关线性无关0，y在（－∞，＋∞）上例如是其解是其通解又如：证明是的解，但不是通解.证明:2.二阶非齐次线性方程的解的结构:例非齐次
2、通解＝齐次通解＋非齐次的一个特解证设是非齐次方程的任一解，则一定是齐次方程的解，这是因为由的任意性，得证.例解都是微分方程的解,是对应齐次方程的解,常数所求通解为自己做：已知二阶线性非齐次方程的三个特解为求该方程满足初始条件的特解.解的叠加原理
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